陕西省宝鸡市宝鸡实验高级中学2024届高三下学期高考模拟文科数学试题（卷）（1）

2024年高考模拟试题（卷）（1） 文科数学 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集，集合，则（ ） A． B．{或} C． D． 2．已知，则（ ） A.2 B. C. D.1 3．一组样本数据的平均数为，方差为,标准差为s，下列说法正确的是（ ） A．这组数据的中位数为 B．的平均数为 C．的方差为 D．的标准差为 4．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下面为真命题的是（ ） A.若，则 B.对于空间中的直线，若，则 C.若直线上存在两点到平面的距离相等，则 D.若，则 5．己知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，．则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件 7．在中，在边上，且是边上任意一点，与交于点，若，则（ ） A. B. C.3 D.-3 8．设等差数列，的前项和分别为，，若对任意正整数都有，则（ ） A. B. C. D. E. 均不 9．函数的图象如图所示，P,Q为图象上两点，对于向量，为了得到的图象，需要将图象上所有点的坐标（ ） A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位 B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位 C．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位 D．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位 10．德国心理学家艾·宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”．“遗忘曲线”中记忆率随时间（小时）变化的趋势可由函数近似描述，则记忆率为时经过的时间约为（）（参考数据：） A. 2小时 B. 0.8小时 C. 0.5小时 D. 0.2小时 11．已知正三棱锥的侧棱与底面边长的比值为，则三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 12．已知正项数列的前n项和为，且，数列的前n项积为且，下列说法错误的是（ ） A. B. 为递减数列 C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知平面向量，，其中，若，则 14 已知双曲线的左右焦点分别为，曲线C上的点M满足，则双曲线的离心率为 15．已知，若，则的取值可以为 16. 如图，已知球与圆锥的侧面和底面均相切，且球的体积为圆锥体积的一半.若球的半径为1，则该圆锥的侧面积为__________. 三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤､第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 手机编号 1 2 3 4 5 型待机时间（h） 120 125 122 124 124 型待机时间（h） 118 123 127 120 17. （本小题满分12分）手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间． 为了解两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下： 已知两个型号被测试手机待机时间的平均值相等． （1）求的值； （2）求型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小； （3）从被测试的手机中随机抽取型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率． （注：n个数据…的方差…，其中为数据…的平均数） 18. 在中，内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若，求面积. 19. （本小题满分12分）如图是一个半圆柱，分别是上､下底面圆的直径，为的中点，且是半圆上任一点（不与重合）. （1）证明：平面平面，并在图中画出平面与平面的交线（不用证明）； （2）若点满足，空间中一点满足，求三棱锥的体积. 20. （本小题满分12分）已知函数，． （1）当时，求曲线在的切线方程； （2）当时过原点作曲线的切线，求切点的坐标。 （3）讨论的单调性； 21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点.点是右准线上的一个动点（异于点），过点作椭圆的两条切线，切点分别为.已知. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线的斜率分别为，直线的斜率为，证明：. 选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，