暑假作业02 带电粒子在磁场中的运动-【暑假分层作业】2024年高二物理暑假培优练（人教版2019选择性必修第二册）

限时练习：90min 完成时间： 月 日 天气： 作业02 带电粒子在磁场中的运动 一、基本内容 （一）带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝0.所以粒子做匀速直线运动． 2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动． (1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小． (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． （二）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．半径 一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动，那么带电粒子所受的洛伦兹力为F＝qvB，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝，由此可解得圆周运动的半径r＝.从这个结果可以看出，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比． 2．周期 由r＝和T＝，可得T＝.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度无关． 二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1．圆心位置确定的两种方法 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上 已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)． (2)圆心一定在弦的垂直平分线上 已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其垂直平分线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)． 2．半径的确定 半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．由直角三角形的边角关系或勾股定理求解． 3．粒子在匀强磁场中运动时间的确定 (1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t＝T(或t＝T)． 确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2倍弦切角． (2)当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t＝，l为带电粒子通过的弧长． 一、单选题 1．如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域中，有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子从A点沿直径AC方向以速度v射入磁场，从D点射出磁场，速度偏转角为，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，则下列说法正确的是（　　） A．带电粒子带负电 B．带电粒子做圆周运动的半径为2R C．带电粒子在磁场中的运动时间为 D．带电粒子在磁场中的运动时间为 2．如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则它们在磁场中运动的（    ） A．轨迹半径之比为1∶2 B．速度之比为2∶1 C．时间之比为2∶3 D．周期之比为3∶2 3．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．b粒子动能较大 C．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 4．如图所示，正方形区域abcd内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从ad边的中点M以速度v垂直于ad边射入磁场，并恰好从ab边的中点N射出磁场。不计粒子的重力，下列说法正确的是（    ） A．粒子带负电 B．若粒子射入磁场的速度增大为，粒子将从a点射出 C．若粒子射入磁场的速度增大为，粒子将从b点射出 D．若粒子射入磁场的速度增大为，粒子在磁场中的运动时间将变短 二、多选题 5．如图所示，圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场，经过圆心O，最后离开磁场。已知圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，不计粒子重力，则（　　） A．粒子带负电 B．粒子运动速率为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．若增大粒子从A点进入磁场的速度，则粒子在磁场中运动的时间可能变长 6．真空区域有宽度为l的匀强磁场，如图所示，、是磁场的边界.质量为m、电荷量为的粒子（不计重力）以速度v沿着与夹角的方向射入磁场中，粒子恰好没有从边界射出磁场.则下列说法正确的是（    ） A．若磁场方向是垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度 B．若磁场方向是垂直纸面向外，匀强磁场的磁感应强度 C．若磁场方向是垂直纸面向里，粒子在磁场中运动的时间 D．若磁场方向是垂直纸面向外，粒子在