第四章 图形的相似-过关测试-【千里马·单元测试卷】-2024～2025学年-九年级上册数学（北师大版）

第四章过关测试 1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. A 10.C 11.5:2 12.2:3 13.5,20 14.9或25 19.解:(1) ABC=135*.BC=2/2 (2)△ABC与△DEF相似.证明如下: .ABC= DEF=90*+45*=135$$$ ##2###2## #DE2 &'EF= 2 .C DEEE . △ABC△DEF 2 20.解:由题意,得 ABD= ECD=90{, ADB= ED$C :△ABD△ECD. 0A10 解得AB=100. 答:河宽约为100m. 21.证明::AD1BC.DE1AB. △ADE△ABD. ADAB 同理可证AD2=AF·AC. ·AE·AB=AF·AC 17CCE .FC=4.即点F在点B处,此时BF=0; 若△ADE~△ECF,则4DD CEC## 综上,BF=0或3时,△ADE与以点C,E,F为顶点 的三角形相似 23.解:(1)AD=DE,AE=CE.理由如下; · CE1 BD. BDC=60{$$$ '. ECD=30*. .CD=2DE .CD=2AD,.AD=DE, '. DAE=$ DEA=30^*$= ECD$ ..AE=CE. (2)有.△ADE△AEC ·' EAD= CAE, ADE= AEC=1 0$$.$ ..△ADE△AEC 24.解:(1)对于任何时刻t.D0=t.AP=2t,0A=6 - 当0A=AP时,△OAP是等腰直角三角形 即6-1=2t,解得(=2. (2)分两种情况: 时,△QAP△ABC ,解得1=1.2; ②当 时,△PAO△ABC, 则 故当(=1.2或t=3时,以0.A.P为顶点的三角 形与入ABC相似九年组全一册 拉学 北阵望 5.-个铜坡的长为70m.高为5m.把重物从斜坡底推到 第四章过关测试 10.如图,在△ABC中.D.E分别为A.AC边上的点. 斜破上20m处停下来,则停下来的位置所在高度为 DE/BC.点F为BC边上一点,连接AF交D干点G. 【考查图:而形的位】 ) 则下列结论正确的是 . 满分:120分 #A0 ) 时间:120分分 A..{ C.0.” 陆: 题号 三 总分 得分 AGAF # 6.如图,AB是斜辈在墙上的长楼,梯脚B距墙脚C处 #.二 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.6m.样上点D距境1.4m.长为0.55m.则梯子的 1.下列各组图形中,一定相似的有 长为 。 1翻图 ①两个矩形;②两个正方形:③两个等覆三角形:④两 A3. 85 m B.4.00 m C.4.40 m D.4.50m 个等边三角形;两个直角三角形;四个角对应相等 ##.#### 11 的两个等源梯形;(7有一个角为40的两个萎形 二、填空题(本题8个小题,每小题3分,共24分) C.3个 B2个 D.4个 A.1个 11.已知2a=3z0,则(a+h):b=_. 2.如图,每个小正方形的边长均为1.则下列图形中的三 12.已知△ABC △DEF,△ABC与△DEF的面积比为 角形(阴影部分)与△A.BC.相似的是 ) 4:9.则AB:DE=. 6题图 8题阻 #△ 9题图 13. 已知两个多边形是位似图形,它们的周长比是1:2.它 7.在平面直角坐标系中,以愿点0为位似中心.根似比为 们的面积和是25.则这两个多边形的面积分别 2图 2.把△ABC放大得到△A.BC.若点A的坐标为 C D B A 是___ (2.2).则它的对应点A.的坐标为 3. 七边形ABCDEFG位似于七边形A.BC.DEFG.它们 . ) 14.已知两个相似五边形的相似比是5:3.且其中一个五 A.(-2.-2) 的面积比为4:9.已知位慰中心点0到点A的距离为 B.(1.1) 边形的最短边长等于15cm.则号一个五边形的最短 6.点0到点A.的距离为 ) C.(4.4) D.(4.4)或(-4.-4) 边长等干_m. A.13.5 B.12 C.18 D.0 8.如图.D.E是AABC的边BC的三等分点,点F是A0 15.如图.在Bt△ABC中.乙ACB-90*$CD1AB.足为点 4.如图.若A.B.C.D.E.F.6.H.0都是9x7方格纸中的 的中点,AD交于点P,于 D.AF平分ZCAB.交CD于点E.交CB于点F.若A0 格点,为使△DE一△ABC.则点M应是点F.G..0 -6.A-10,则DE的长为. 中的 & ) A.1 B.C.2D.3 ### _-,- 。 ) 9.如图.在△ABC中.B=90AB=6.BC=8.将△AB i 沿DE折叠.使点C落在边AB上的点C处.并且CD/ 15题图 16题图 ...1.. C.刻(CD的长是 . ) 4 16.如图,在平行四边形ABCD中.E是边BC上的点,A 交1D于点F:如.那 A.点F B.点6 C.点H D.点0 ·17: $7.在△ABC中.乙C=%CD1A于点D.BD=3cm. 20.(10分)如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对片 21.(10分)如图.已知在AABC中.AD1tC于点D.DF AB=5cm.则BC=cm. 选定一个目标点A.再在河岸的这一边选取点B和 4干点 AC干点&求证·A:A=A:AC 18.如图,在△ABC和△AD中.DB乙DA 点C.使A1故C.然后再选取点E.使EC1故C.用视 .CAF,则下面结论正确的有 线确定C相A的交点D.如果测得BD=160m. ①C。/F: ## -80m.EC-50m.请求出A.B两点间的距离以估 2__0 河的宽度 3 21题图 18阁 # 三、答题(共66分) 20题 19.(8分)如图,在4x4的正方形方格中,△ABC和 ADF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上 (1)求ABC的度数和C的长 (2)判断△A&C与ADEF是否相似.并证明你的结论 10图 .1: 九年组全一册 拉学 北阵望 22.(12分)如图,正方形ACD的边长为4.点5为C的 23.(12分)如图.已知在△ABC中.D为AC上一点.CD= 24.(14分)如图:在短形ACD中.AB=12cm.2C= 中点,点F是BC上一个动点,当BF为何值时,AADE 2AD AC45. BDC=60.C 1 BD.足% 6cm.点P沿边AB从点A开始向点以2.·的选 与以点C.E.F为顶点的三角形相似 点F.连接AE 度移动,点0沿边D从点D开始向点A以1em的 # (1)写出图中所有相等的线段,并加以说明; 速度移动,如果P.0同时出发,用!秒表示移动的时 (2)图中有无相料三角形?若有,请写出一对,并证 间(016). 明:若没有,请说明理由. (1)当:为何值时,△0AP为等覆直角三角形? 22题 (2)当!为何值时,以0.A.P为项点的三角形与 △ABC相似? 23题图 24题图 .19.