5 简易方程 同步练-【勤径小学升】2024-2025学年五年级上册数学同步练测（人教版）

小学升阁步练测 5 简易方程 第1课时 用字母表示数（教材P2~P4,例1、例2、例3） 0 知识巩固 一、 我会填 1.a+24+b= ☐+☐+24 2.3×(a+b)=3 ☐+3■ 3.4×a×25=××a 4.a×2×25=a×(×） 二、某小学参加课外活动的情况如下 书法组 绘画组 舞蹈组 器乐组 m人 是书法组的2倍 比绘画组少6人 比书法组的3倍少12人 (1)2m表示 (2)2m+m表示 (3)2m-6表示 (4)3m-12表示 三、求下面三角形的周长。 y em x dm x dm z cm y dm 四、送报 (1)他们每天共送报( )份，30天共送报 我每天 我每天 ( )份。 送报a份。 送报份 (2)若a<b,一星期两人送报相差( )份。 (3)若a=35,b=40,他们两人30天共送报( 份。一星期两人送报相差( )份。 思维空间 从下面的图形中任选几个拼成一个长方形，并用字母表示拼成的长方形的周长和面积。 x① ② b ④ 3 ·36· 五年级上册 第2课时 用含有字母的式子表示数量关系（教材P~Pm,例4，例5） 知识巩固 一，用含有字母的式子表示下面的数量关系。 1.x与8的和。( ) 2.39减x的差。( 3.x的4倍。( 4.x除以5的商。( 二、计算下面各题 6a+3a y×4×y 36-5x-10x 8a-(5a+8） 三、买书 图书室要买a本《英雄儿女》，需付( )元；买b本《科学家的故事》，需付( )元。 (1)当a=5,b=10时，各需付多少元？ 的成 24元 36元 (2)当a=b=25时，共需付多少元？ 四、水果店运来苹果20筐，每筐xkg。运来的梨的质量比苹果多65kg。 (1)用式子表示水果店运来梨多少千克？ (2)当x=35时，水果店运来梨多少千克？ 思维空间 摆图形。 1) ■ 摆1个正方形用( )根火柴，摆2个正方形用( )根火柴…摆a个正方形 用( )根火柴。 (2)如果这样摆 …,摆a个正方形用( )根火柴。 ·37· 小学升阁步练测 第3课时方程的意义（教材Pa一P) 7合 知识巩固 一、 看图写式子 100g 200g ￥g.50日 二、看图列方程 y元 y元 y元 元 元 12元 189元 28元 三、用方程表示下面的数量关系 图书馆原有x本 买这套衣服共 106元 书。借出56本， 用去286元© 还制6)本 思维空间 10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分95分，后6名同学的平均得分比10名同学的平 均分少10分。这10名同学的平均分是多少？（用a表示10名同学的平均分，只列方程）》 ·38· 五年级上册 第4课时等式的性质（教材P~Ps)》 知识巩固 一、我会填 1.如果x+3=8,那么x+3-3=8-( )。 2.若x-11=26,则x-11+11=26+( )a 3.如果龙÷5=5，那么x÷5×5=5×( 4.如果3x=99,那么3x÷3=99÷( 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“X”) 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 2.等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。 3.因为a+b+35=m+a,所以b+35=ma ( 三、根据题意写出方程。（每题写两个不同的方程） 1.我今年12岁，比爸爸小x岁，爸爸今年38岁。 2.每个文具盒x元，阳阳买了3个，共花了18元 3.一本书有x页，小红看了3天，每天看8页，还剩300页。 四、称奶糖。 王阿姨有5袋不同质量的奶糖，怎样才能使天平两边一样重呢？ 的强的 0.5 kg 3.6 kg 1kg 4.1 kg 2kg P思维空间 “?”代表什么图形？ 7770○◇◇ ○7g ·39· 小学升阁步练测 第5课时 解形如x±a=b,ax=b的方程（教材P-P,例1、例2、例3） 知识巩固 一、 哪个是方程的解？请圈出来 1.3x=1.5 (x=0.5x=7.5) 2.x+32=76 (x=44x=70) 二、解方程，并检验 6x=48 34-x=18 检验： 检验： 三、看图列方程，并求出方程的解。 205x月 120g 3.5cm 面积=8.75ctm2 四、列方程解决问题 1.小强身高多少厘米？ 相差 21 cm 小强 爸爸 cm 175m 2.2021年某市政府为“老年人综合福利保险及养老机构责任险”补贴24200元。 政府为每个投保人 有多少人买 每年补贴110元。 了这种保险？ P思维空间 如果x+x+x+y+y=54,x+x+y+y=46,那么x和y各是多少？ ·40. 五年级上册 第6课时解形如ar±b=c的方程（教材Pm,例4，例5） 知识巩固 一、解下列方程，并检验。 3x+9=72 8×(x-7)=24 检验： 检验： 二、看图列方程，并求出方程的解。 - 16.5元 x元x元x元 27元 三、列方程解决问题 1.学校足球场的周长是223m。足球场的长是多少米？ 包( 2.一听饮料多少元？ 我买了一个8.6元的 合计21.4元 文具盒和4听饮料。 思维空间 有四个连续单数，它们的和是216。求其中最大的单数。 ·41· 小学升阁步练测 第7课时 形如ax±b=c的方程的应用（教材Pn~P,例6、例7） 知识巩固 一、下列关于该题的方程对吗？（对的画“√”，错的画“×”） 五年级有67人参加讲故事比赛，比六年级参加比赛人数的3倍还多4人。六年级有多少人参 加讲故事比赛？（设六年级有x人） (1)3x-67=4 (2)3x+4=67 二、写出下面的数量关系 1.该款冰箱在“家电下乡” 定价： 我是麻雀，我 我是鸟， 期间，实际付款2160 450元 的体重是107g,比 世界上最小的蜂鸟的 我的体重是 元。你知道“家电下乡” 体重的50倍少2g2 多少克呢？ 8 补贴了多少元吗？ 三、列方程解决问题 1.非洲鸵鸟奔跑的速度可达每小时72千米，比野兔的2倍少12千米。野兔的奔跑速度可达每 小时多少千米？ 2.买衣服。 商品 单价 数量 村衫 ?元 5件 裤子 153元 4条 共付 1087元 思维空间 红星小学522人排成两路纵队跑步通过一座长1580m的大桥。已知队伍前后两人相距2m, 队伍行进速度为每分钟150m。从队伍第一排上桥到最后一排离桥共用了多少分钟？ ·42· 五年级上册 第8课时 形如ax±ab=c,ax+br=c的方程的应用 (教材P6~Pn,例8、例9、例10) 知识巩固 一、 写出数量关系式 1.这辆双层公共汽车共有乘客51人。上层有多少乘客？ 下层人数是 ■口■■口■口■ +上层人数= 上层的2倍： 2.两列火车分别从相距600km的甲、乙两站相对开出，经过3.5h相遇。甲车每小时行86km, 乙车每小时行多少千米？ =600 ×86+ ×乙车每小时行的路程=600 二、列方程解决问题 1.下面这幅十字绣画，宽是长的一半，装裱这幅画框用了4.2米的木条。这幅画框的长、宽、面 积分别是多少？ 014马倒成功 2.一条公路长3.6km,甲、乙两支施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。4天后这条公路全 部铺完柏油。乙队每天施工多少千米？ 甲队每天施 工0.5kl3 思维空间 在一条与铁路平行的小路上，有一位行人与一位骑车人同时由东向西行进。行人的速度为 1m/s,骑车人的速度为3m/s。如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用22s,通过骑车人 用26s。这列火车的车身长多少米？ ·43· 小学升阁步练测 整理和复习 一、我会填 1.方程必须具有两个条件：①它是( ):②它含有( 2.用含有a,b,x的式子表示阴影部分的面积为( )。 3.方程5x-9=31,方程的解是( 4.(1)小南家到学校的路程是( )m。 (2)小丽家到小明家的路程是( )m。 (3)小南家到小明家的路程是( )mo g巴 (4)如果x=80,y=150,小南家到小明家的路程 小南家 小丽家 学校 小明家 是( )m 二、慧眼识宝。（把正确答案的序号填在括号里） 1.有三个连续的整数，最小的数为a,那么这三个数的平均数为( A.a B.2a C.a+1 D.3a+3 2.下列式子中是方程的是()。 A.20×8-x>12 B.3x-2 C.100-11=89 D.5x+220=600 3.小明今年x岁，小力今年(x-8)岁，再过a年后，他们相差( ）岁 A.8 B.x-8 C.a D.8x 三、我是小法官。（对的画“√”，错的画“X”) 1.a+a=a2 2.a与b的差的5倍，用式子表示为a-5b. ( 3.根据乘法分配律，xy+y可以写成y(x+1)。 ( 四、先找出数量间的等量关系，再列出方程 1.水果店运来x箱苹果，每箱重10kg,卖出75kg,还剩下5kg。水果店运来多少箱苹果？ 等量关系： 方程： 2.政府今年计划的绿化面积是250万平方米，比去年绿化面积的6倍还多10万平方米。去年 的绿化面积是x万平方米。 等量关系： 方程： 五、解决问题 1.一张成人票多少元？ f放时问：8：30-17：30 门票：成人元儿壁14元 10人以上何人优惠5元 ⑨票妙 我有62元钱 动物园 刚好买2张成人票 和1张儿查票：月 2.小军今年8岁，爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄是小军的3倍？ ·44·小学升阁步练测 思维空间(1)这个游戏规则对双方不公平。 阶段质量检测卷 (2)乙不一定会输，只是赢的可能性较小。 -1.四十2.31.22503.66.6 (3)设计成乙猜指针会停在单数上。如果乙猜对了， 4.(3,3)5.大小 乙获胜：如果乙猜错了，甲获胜。 6. 6.04÷8 88.76÷95 0.462÷28 整理和复习 -1.C2.A3.C4.C (0) (O) (0) 二、(1)一定(2)不可能(3)可能 7.>< <= (4)一定(5)可能 二1.√2.×3.×4.√5.V 三、不公平。小强赢的可能性大。 三1.A2.C3.A4.B5.B 四，总裁会选中小李设计的转盘。小王的方案大奖太 四、1.0900.260.80.140.84.05 多，公司的利益会受到影响：小刘的方案大奖偏少， 2.9.98465.80.8208(验算略) 无法调动顾客的消费热情，起不到促销的作用；小李 3.2.678.785090 的方案最好，既让公司利益少受损失，又起到了促销 五、(1)跷跷板(2.4)碰碰车(5,1) 效果。 (2)100m 第四单元知识清单 板 探天绍↑北 1.×O√X 2.我钓到红金鱼和黑金鱼的可能性一样大。4条黑 秋千 金鱼4条红金鱼 跳床 我不可能钓到红金鱼。一—8条黑金鱼 我钓到红金鱼的可能性很大。一1条黑金鱼，7条 械车 红金鱼 大门 我钓到的一定是红金鱼。—8条红金鱼 0 1 3 4 我钓到红金鱼的可能性很小。一一7条黑金角、1条 六，1.100-29.5=70.5（元）70.5÷3=23.5（元） 红金鱼 他们买的是A套餐。 3.221 2.(1)1.2×110×6=792(元) 第三、四单元质量检测卷 (2)675÷6÷90=1.25(元) -、1.3.7 5简易方程 2.1212120 第1课时用字母表示数 3.百102.46102.462 -、1.ab2.ab3.4254.225 4.><>= 二、(1)绘画组的人数 5.3.84843.8484…,3.8444…,3.84235… (2)绘画组和书法组的总人数 3.8484…,3.8444… (3)舞蹈组的人数 6.9.239.239.2339.23 (4)器乐组的人数 7.白黄 三、(x+y+z)cm(2x+y)dm 二1.2.×3.×4.×5.× 四、(1)a+b30a+30b(2)7b-7a(3)225035 三、1.B2.C3.D4.A5.C 思维空间选择①③周长：(x+a+y)×2=2(x+a+y) 四、1.590.032.540.6130.07259 面积：(x+a)×y=(x+a)y(答案不唯一) 第2课时用含有字母的式子表示数量关系 2.5.31.50.850451.34(验算略) -1.x+82.39-x3.4x4.x÷5 五1 二、9a4y236-15x3a-8 三、24a36b (1)24a=24×5=120366=36×10=360 () (2)24a=24×25=60036b=36×25=900 2.获得三等奖的可能性最大，获得一等奖的可能性 600+900=1500(元) 最小。 四，(1)(20x+65)kg 六1.125.8÷12=10.5（吨）2.(37.2-4)÷4=8.3 (2)20x+65=20×35+65=765 3.50÷7.5s6(个)4.7÷3.5×2.5=5（元） 思维空间(1)484a(2)1+3a ·88. 五年级上册 第3课时 方程的意义 第8课时形如ax±ab=c,ax+br=c的方程的应用 一，x+50>1002x=200 一1.上层人数×2总人数 二3y=1892x+12=28 2.甲车行的路程乙车行的路程3.53.5 三.1.x-56=602.x+106=286 二1.解：设这幅画框的宽是x米，则长是2x米。 思维空间10a-6×(a-10)=95×4 2×(x+2x)=4.2x=0.7 第4课时等式的性质 长：0.7×2=1.4（米） -、1.32.113.54.3 面积：1.4×0.7=0.98（平方米） 二、1.2.×3./ 2.解：设乙队每天施工xkm。 三、1.12+x=3838-x=12 0.5×4+4x=3.6x=0.4 2.3x=18x=18÷3 思维空间解：设这列火车速度为xm/s。 3.x-3×8=-300300+3×8=x (x-1)×22=(x-3)×26x=14 四4.1+1+0.5=2+3.6 火车的车身长：(14-1)×22=286(m) 在天平的一边放人0.5kg、1kg和4.1kg这3袋奶 整理和复习 糖，另一边放入2kg和3.6kg这2袋奶糖。 一1.等式未知数2.ab-x23.x=8 思维空间“？”代表3个平行四边形，即3个了。（答 4.(1)800+x(2)x+y(3)800+x+y(4)1030 案不唯一) 二1.C2.D3.A 第5课时解形如x±a=b,ar=b的方程 三1.×2.×3.√ -、1.x=0.52.x=44 四，1.总质量-卖出的质量=剩下的质量10x-75=5 二x=8x=16(检验略)】 2.去年绿化面积的6倍+10万平方米=今年计划的 三.20+x=120x=1003.5x=8.75x=2.5 绿化面积6r+10=250 四1.解：设小强身高xcm。 五，1.解：设一张成人票x元 x+21=175x=154 2x+14=62x=24 2.解：设有x人买了这种保险。 2.解：设小军x岁时，爸爸的年龄是小军的3倍。 110x=24200x=220 3x-x=34-8x=13 思维空间因为x+x+x+y+y=54,x+x+y+y=46 第五单元知识清单 所以x+46=54,即x=8。 1.x×8—8xa×5a5a25y+2y×5+2 又因为x+x+x+y+y=3x+2y,3x=3×8=24, 所以24+2y=54,2y=30,y=15. 2.(1)53b52(2)x 第6课时解形如ax±b=e的方程 3.x=1.2x=8.3x=70(检验略) 一、x=21x=10(检验略) 4.解：设这个车间实际x天完成生产口罩的任务。 二3x+16.5=27x=3.5 (2.8+0.2)x=2.8×15x=14 三、1.解：设足球场的长是xm。 第五单元质量检测卷 (21.5+x)×2=223x=90 -1.2a-43a-42.y-163.911 2.解：设一听饮料x元。 4.3筐苹果和3筐橘子共重多少千克 4x+8.6=21.4x=3.2 1筐橘子比1筐苹果轻多少千克 思维空间解：设最大的单数是x。 3筐苹果与1筐橘子共重多少千克 x+(x-2)+(x-4)+(x-6)=216x=57 1苹果与3筐橘子共重多少千克 第7课时形如ax±b=c的方程的应用 3筐苹果共重多少千克 -,(1)×(2)√ 5.(1)52×55x(2)(52+x)5 二1.实际付款补贴定价 (3)3605x(4)360(52+x) 2.蜂鸟的体重×502麻雀的体重 二1./2.×3.×4.×5. 三，1.解：设野兔的奔跑速度可达每小时x千米。 三1.B2.C3.A4.C5.A 2x-12=72x=42 四，x=100x=2x=0.5x=3x=24x=44 2.解：设衬衫的单价为x元。 五、1.x+25=176x=151 5x+153×4=1087x=95 2.3x+4=40x=12 思维空间522÷2-1=260（人）.解：设从队伍第一排 六，1.(1)大中国结数量的4倍-60=小中国结的数量 上桥到最后一排离桥共用了x分钟。 (2)解：设购进x只大中国结。 150x=1580+260×2x=14 4x-60=540x=150 ·89·