精品解析：福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年下学期华安一中教学质量抽测 七年级数学试卷（第二次月考） （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！并注意不要错位、越界答题！ 一、选择题（每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列各项是方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是方程的一个解，则的值为（ ）． A. 1 B. C. D. 3. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是【 】 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，此时甲队人数为乙队的2倍，依题意可列方程（ ） A. 32-x=282 B. 322=28-x C. 32=2(28-x) D. 32+x=2(28-x) 5. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 6. 现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取（　　） A. 50cm长的木条 B. 15cm长的木条 C. 100cm长的木条 D. 85cm长的木条 7. 把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，五边形ABCDE中，ABCD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A 90° B. 180° C. 210° D. 270° 9. 一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪个正多边形组合（ ） A. 正四边形 B. 正六边形 C. 正五边形 D. 正三角形 10. 如图，在中，，是的平分线，和是两个外角的平分线，、、三点在一条直线上，下列结论中：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11. 若关于x的方程(n－5)x2＋xm－1－3＝0是一元一次方程，则nm＝________． 12. 不等式组的解集是，则的取值范围是____________ 13. 如图，AD是△ABC中线，△ABD的周长比△ADC的周长小2，且，则AC=______． 14. 若－a<－b，那么－2a＋9______－2b＋9（填“>”“<”或“＝”）． 15. 定义一种运算“※”，规定x※y=ax-by，其中a、b为常数，且2※3=6，3※2=8，则a+b的值是_______. 16. 如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为，则四边形的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分86分） 17. 解方程（组），不等式组 （1）； （2） （3） 18. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简. 19. 已知方程组 （1）若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围； （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 20. 如图所示已知，分别是高和中线，，，，．试求： （1）的长； （2）的面积； （3）与的周长的差 21. 如图，中，，平分，于D，于F，求的度数． 22. 合肥近几年城市发展迅速，交通便利，2024年计划再筑公路533公里，深入推进“1155”大交通计划．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，其中偶数个苯环可视为同系物．注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分子结构图与结构简式如下： 【观察思考】观察右侧结构简式的分子式回答下列问题： 【规律发现】 （1）图（4）的分子中含______个C原子； （2）图（n）的分子中含______个C原子； 【规律运用】 （3）若图（m）和图的分子中共含有242个C原子，求m的值． 23. 佳润商场销售，两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示： 进价（万元/套） 1.5 1.2 售价（万元/套） 1.65 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元． （1）该商场计划购进，两种品牌的教学设备各多少套？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少种设备的购进数量，增加种设备的购进数量，已知种设备增加的数量 是种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的 总资金不超过69万元，问种设备购进数量至多减少多少套？ （3）在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是多少万元？ 24. 如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：． （2）如图2所示，，则度数为　 　． （3