分数的意义与性质整理和复习（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 分数的意义与性质——整理与复习 教科书 书 名：义务教育教科书小学数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 教学目标 1. 知识和技能目标：使学生更好地理解和掌握所学知识，并把本单元内容梳理、联系，形成比较系统的知识体系。 2. 问题解决与数学思考：引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法以及学习收获，逐步养成整理、回顾和反思的习惯。 3. 情感态度目标：在复习、整理知识的过程中，使学生养成有序思维的习惯，体会将知识条理化的重要性。 教学内容 教学重点：理解和掌握分数的意义、分类、基本性质、约分、通分、大小比较以及分小数的互化的知识点，通过复习带练习，归纳、整理本单元知识点能形成清晰的知识网络。 教学难点： 1.归纳、整理本单元知识点，形成本单元知识体系。 2.掌握求最大公因数和最小公倍数的方法，并解决实际问题。 教学过程 一、知识梳理，构建网络 （一）逐条梳理单元知识点导图 二、复习回顾，理清要点 （一）分数的意义 1.分数的产生 同学们，分数是怎么产生的呢？ 生：在生活中进行测量、分物、计算时，有时不能正好得到整数结果，这时就可以用分数来表示。 2.分数的意义 那么分数的意义是什么呢？请选择一个分数，结合生活情境来说一说。 （1）出示： 、、、、、、、、 生：（举例） ，[把单位“1”平均分成（ ）份，取这样的（ ），就是单位“1”的（ ）] 小结：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常可以把它叫作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的1份或者几份都可以用分数来表示，其中的1份的数叫作分数单位。 （2）那么的分数单位是？各有几个这样的分数单位呢？ 生：的分数单位是，有3个这样的分数单位。 生：的分数单位是，有13个这样的分数单位。 生：的分数单位是，有5个这样的分数单位。 生：分数单位和平均分的份数有关，所以分母是几，分数单位就是几分之一。 3.分数与除法 （1） 出示几组计算（分数表示具体量），仔细观察，分数和除法有什么关系呢？请完成练习纸任务一，找找分数和除法的联系和区别吧！ （2）学生反馈： 生：被除数÷除数=，我们也可以写成a÷b= （b≠0），分数可以做除法的商。 内容 形式 联系 区别 分数 分子 分母（不为0） 分数线 分数值 关系或 数量 除法 被除数÷除数 被除数 除数（不为0） 除号（÷） 商 一种运算 （3）关系和具体量的辨析 分数既可以表示关系，也可以表示具体数量，让我们通过一组题来辨析一下吧，请完成练习纸中的任务一。 一卷铁丝长20米，平均分成5段，每段是这根铁丝的（ ），长（ ）米。 一卷铁丝长2米，平均分成5段，每段是这根铁丝的（ ），长（ ）米。 一卷铁丝长0.2米，平均分成5段，每段是这根铁丝的（ ），长（ ）米。 ①学生反馈：（略） ②思考：绳子的长度不一样，为什么第一个空都是？第二空却不一样呢？ 生：根据分数的意义，把绳子总长作为单位“1”，平均分成5份，每段就是5份中的1份 也就是绳长的，与绳子的总长有多长没有关系。 生：第二空求每段的具体长度，用总长÷份数，求每份数，总长不一样，每段长度肯定也不一样。 师：是啊，第一问求的是每段和单位“1”的关系，而第二空求的是每段的具体量。 4.分数的分类 我们还把分数分成了两大类：真分数和假分数 （1）把之前的分数在数轴上标出，说一说哪些是真分数？哪些是假分数？真分数和假分数有什么特征？ 生：分子比分母小的分数，叫真分数，真分数＜1；分子≥分母的分数，叫假分数，假分数≥1。 （2）数轴同步闪动真分数和假分数的区间 生：假分数还可以转化成带分数。（举例） 生：当分子是分母的倍数的时候，假分数也可以转化成整数。（举例） 小结：是啊，带分数是整数和真分数合成的数，让我们趁热打铁完成练习纸中的任务二： 当a（ ）时，是真分数；当a（ ）时，是假分数；当a（ ）时，是这个分数的分数单位。 （二）分数的基本性质 根据分数和除法的关系，我们还学习了分数的基本性质，分数的基本性质和除法又有什么关系呢？ 生：在除法里有商不变性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在分数里就是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 1. 约分和通分 根据分数的基本性质，我们又学习了什么知识呢？ 生：约分和通分 师：是的，约分和通分的学习是从因数和倍数这一组相互依存的关系中展开的，我们还认识了公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数， 生：公因数