精品解析：2024年河北省邯郸市中考二模数学试题

2024年初中毕业生升学文化课模拟考试（二） 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题3分；7~16小题，每小题2分，共计38分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 已知等式的值为0，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. B. C. D. 2. 借助圆规，可得图中最长的线段是（ ） A B. C. D. 3. 如图，若表示一个无理数，则可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知点在直线上，、两点在直线上，且，是个钝角，若，则、两直线的距离可以是（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 5. 把分解因式时，提出公因式后，另一个因式是（ ） A. B. C. D. 6. 边长相等的两个正五边形无重叠，无缝隙拼在一起得到了图，对图有以下两种说法： ①是轴对称图形 ②是中心对称图形 对于这两种说法，其中（ ） A. ①对，②不对 B. ①不对，②对 C. ①、②均对 D. ①、②圴不对 7. 已知，，若点与点在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图是正方体表面展开图，现将部分面上分别标注数字，若正方体朝上的面标注的数字是1，则正方体朝下的面标注的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，有三张扑克牌，其中一张正面朝上，两张反面朝上，现随意将三张扑克牌中的一张正反面翻转一次，则出现两张正面朝上的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 某企业2023年人均纯收入8万元，计划2031年人均纯收入比2023年翻两番（即为2023年人均纯收入的4倍），那么2031年人均纯收入用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11. 已知：在四边形中，，如图，求证，四边形是菱形． 证明：，， 四边形是平行四边形， 又…………， 四边形菱形 在以上证明过程中，“…………”可以表示的是（ ） A. B. C. D. 12. 若，，则可以表示为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在正方形内，确定一个点，使、、、均为等腰三角形，则点的个数为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 14. 如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面垂直放置，其中与“0”刻度线重合，点落在“3”刻度线上，与“5”刻度线重合，若测得，则的长是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，两个透明的正方体器皿，其中小正方体的器皿棱长是大正方体棱长的，将小正方体器皿放置大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿．设注水时间为，两个器皿内水面之差为，则与之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在矩形铁片上，截下一个正六边形，其中点、在边上，点在矩形的内部，点、在边上，点在边上，若，则的长可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，其中17小题2分，18、19每小题两个空，每个空2分） 17. 如图，有、、三个城镇，城镇位于城镇正北方向，且到城镇，城镇位于城镇正东方向，且到城镇，点，点被湖水隔开，若点是的中点，则______． 18. 如图，已知，根据几何作图的痕迹，解决下列问题： （1）______； （2）若，则______°． 19. 在平面直角坐标系中，有直线（，为常数）和抛物线（，为常数） （1）直线经过的定点坐标为______； （2）若无论取何值时，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知整式． （1）当，求整式值； （2）若整式比整式大，求整式． 21. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的区就会自动减去，同时区就会自动加上，且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是4和，如图． 例如：第一次按