7.2.2 圆锥-【中职专用】2023-2024学年高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

7.2.2圆锥 1 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，其余各边绕轴旋转形成的封闭几何体称为圆锥。 圆锥的结构 1、旋转轴为圆锥的轴 2、另一条直角边旋转所形成的圆面称为圆锥的底面 3、斜边旋转而成的曲面称为圆锥的侧面 4、这条斜边称为圆锥的母线 5、母线与轴的交点称为顶点 6、顶点到底面圆心的距离称为圆锥的高 圆锥的性质 1、平行于底面的截面都是圆。 2、高垂直于底面圆，且过圆心。 3、轴截面为等腰三角形，高为圆锥的高，腰是圆锥的母线，底边是底面圆的直径。 圆锥的侧面积 沿圆锥的一条母线将圆锥的侧面展开在一个平面上所得的图形称为圆锥的侧面展开图。它是一个扇形，扇形的面积就是圆锥的侧面积，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长，扇形的半径是圆锥的母线长，所以，圆锥的侧面积为 圆锥的表面积 圆锥的表面积为侧面积与底面积的和，即： 圆锥的体积 例题1 圆锥的轴截面是一个边长为4cm的等边三角形，求圆锥的表面积与体积。 解：由题意可知，圆锥的底面半径r=2cm，母线l=4cm，高h=2 = 2 圆柱与圆锥的区别与联系 1、圆柱有两个底面，圆锥只有一个底面； 2、圆柱的两个底面是两个完全相等的圆，圆锥的底面是一个圆； 3、圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。在圆柱两底面之间可以做无数条高；圆锥顶点到底面的距离叫做圆锥的高。圆锥只有一条高； 4、圆柱的侧面展开图是矩形或平行四边形，圆锥的侧面展开图是扇形； 5、等底等高的圆锥与圆柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一；体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍； 圆台 小结 举出生活中集合的例子 教材章节4.2.1 教材4.2.1 第4、5题 ． 阅读 书写 教材章节7.2.2 练习7.2.2 ． 2 1 教材4.2.1 第4、5题 ． 实践 3 列举现实生活中圆锥的实例。 11 谢谢 $$