7.2.1 圆柱-【中职专用】2023-2024学年高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

7.2.1 圆柱 1 旋转体 旋转体：一条平面曲线绕一条定直线旋转一周所围成的几何体。一般的，一条平面曲线绕其所在平面内一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条直线叫做旋转体的轴，这条曲线叫做旋转体的母线。 圆柱 像这样，以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余各边绕轴旋转所形成的封闭几何体称为圆柱。 3 圆柱的分类 1、斜圆柱 斜圆柱具有以下性质： （1）斜圆柱的两个底面是半径相等的圆； （2）斜圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面不垂直； （3）斜圆柱的侧面展开图为平行四边形 圆柱的分类 2、直圆柱 直圆柱（也叫正圆柱、圆柱）其具有以下性质： （1）直圆柱的两个底面是半径相等的圆； （2）直圆柱的两个底面圆心的连线和两个底面相互垂直； （3）直圆柱的侧面展开图为矩形 圆柱的结构 1、旋转轴称为圆柱的轴 2、垂直于轴的边旋转形成的圆面称为圆柱的底面 3、平行于轴的边称为圆柱的母线 4、母线旋转而成的曲面称为圆柱的侧面 5、两个底面圆心之间的距离称为圆柱的高 圆柱的性质 1、两个底面是半径相等且平行的圆，平行于底面的横截面是与底面相同的圆。 2、母线平行且相等，都等于圆柱的高。 3、过轴的截面（轴截面）是矩形，矩形的边长分别是圆柱的高和底面的直径。 圆柱的侧面积 沿圆柱的一条母线将圆柱的侧面展开在一个平面上所得的图形称为圆柱的侧面展开图。圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的面积就是圆柱的侧面积。矩形的边长分别是圆柱的底面周长和母线的长。 即： 圆柱的表面积 圆柱的表面积为圆柱的侧面积与两个底面积之和，即： 圆柱的体积 圆柱的体积为底面积乘高，即： 例题1 已知圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，求圆柱的表面积与体积。 解：由题意可知，圆柱的半径为r=3cm，高h=10cm， = 小结 举出生活中集合的例子 教材章节4.2.1 教材4.2.1 第4、5题 ． 阅读 书写 教材章节7.2.1 练习7.2.1 ． 2 1 教材4.2.1 第4、5题 ． 实践 3 列举现实生活中圆柱的实例。 12 谢谢 $$