专题02 勾股定理及其逆定理（九大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）

专题02 勾股定理及其逆定理 利用勾股定理求线段长 1．（2023春•滨海新区校级期末）在Rt△ABC中，已知其两直角边长a＝5，b＝3，那么斜边c的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 2．（2023春•和平区校级期末）若直角三角形的两边长分别为a、b，且满足，则该直角三角形的第三边长为（　　） A．5 B．5或 C．4 D．或4 3．（2022春•天津期末）已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边（　　） A．5 B． C．5或 D．无法确定 4．（2022春•河北区期末）一个直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则斜边上的高为（　　） A．4.5 B．4.6 C．4.8 D．5 5．（2023春•和平区校级期末）如图，四边形ABCD中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝8，AB＝7，则BC+CD等于（　　） A． B．5 C．4 D．3 6．（2022秋•秦淮区期末）在△ABC中，AB，AC＝5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　 ． 7．（2022春•河北区期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9．求AB与BC的长． 利用勾股定理作线段 8．（2023春•和平区校级期末）如图，数轴上点A表示的数为﹣1，Rt△ABC的直角边AB落在数轴上，且AB长为3个单位长度，BC长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A． B． C． D． 9．（2022春•西青区期末）小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习：如图，设原点为点O，在数轴上找到坐标为2的点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，在数轴上右侧交点为点P所表示的数为（　　） A．2 B．3 C． D． 10．（2023春•和平区校级期末）如图，数轴上点A表示的数为﹣1，点C表示的数为1，BC⊥AC，且BC＝1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴正半轴于点B′，则点B′所表示的数为（　　） A．1 B． C． D． 11．（2020春•和平区校级期末）利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA＝5，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB＝2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（　　） A． B． C．7 D．29 12．（2022春•南开区期末）如图，数轴上点A表示的数是﹣1，原点O是线段AB的中点，∠BAC＝30°，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（　　） A． B． C． D． 利用勾股定理求平面两点间的距离 13．（2022春•红桥区期末）在平面直角坐标系中有两点A（3，0）和B（0，4），则这两点之间的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 14．（2022春•天津期末）在平面直角坐标系中，点P（1，3）到原点的距离是（　　） A．4 B． C．2 D．无法确定 15．（2021春•南开区期末）如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（　　） A．3 B． C． D． 勾股定理与格点作图 16．（2022春•河西区期末）如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AC的长度为（　　） A． B． C． D．25 17．（2022春•河北区期末）在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若AD是△ABC的高，则AD的长为　 　． 18．（2022春•天津期末）如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE＝DF，则AF的长等于　 　，AE的长等于　 　． 19．（2023春•和平区期末）如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C，D均在网格的格点上． （1）判断∠BCD是否为直角：　　.（填写“是”或“不是”） （2）直接写出四边形ABCD的面积为 　 　． （3）找到格点E，并画出四边形ABED（一个即可），使得其面积与四边形ABCD面积相等． 20．（2022春•津南区期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上． （Ⅰ）直接写出线段AC、CD、AD的长； （Ⅱ）求∠ACD的度数； （Ⅲ）求四边形ABCD的面积． 利用勾股定理求面积 21．（2021春•滨海新区期末）如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形ACFG的面积为144，则正方形BDEC的面积是（　　） A．130 B．11