专题03 变量之间的关系（考点清单）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）

专题03 变量之间的关系（考点清单） 【考点1】变量与常量 【考点2】函数的表示方法 【考点3】函数关系式 【考点4】函数图像 【考点6】动点问题的函数图像 【考点7】分段函数 【题型1】变量与常量 1．（2023春•浦北县期末）在圆的周长公式C＝2πr中，常量是（　　） A．C，π B．C，r C．π，r D．2π 2．（2023春•凤翔县期末）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（　　） A．数100和n，t都是常量 B．数100和n都是变量 C．n和t都是变量 D．数100和t都是变量 3．（2023春•仓山区校级期末）一本笔记本5元，买x本共付y元，在这个过程中，变量是（　　） A．5和x B．5和y C．x和y D．5，x和y 4．（2023春•莱州市期末）如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　） A．∠BAC的度数 B．AB的长度 C．BC的长度 D．△ABC的面积 【题型2】函数的表示方法 5．（2023春•青县期末）在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板不同高度h的下滑时间t，得到如表所示的数据．下列结论不正确的是（　　） 木板的支撑物高h（cm） 10 20 30 40 50 … 下滑时间t（s） 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A．这个问题中，木板的支撑物高是自变量 B．当h＝40cm时，t约为2.66秒 C．随高度增加，下滑时间越来越短 D．高度每增加10cm，时间就会减少0.24秒 6．（2023春•历城区期末）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/（m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声速为342m/s D．当温度每升高10℃，声速增加8m/s 7．（2023春•芝罘区期末）某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（　　） 用电量（千瓦•时） 1 2 3 4 … 应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 … A．用电量是自变量，应缴电费是因变量 B．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元 C．若用电量为5千瓦•时，则应缴电费2.75元 D．若小明的应缴电费比小红多2元，则小明的用电量比小红的用电量多1.1千瓦•时 8．（2023春•余江区期末）某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示： 支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（　　） A．支撑物的高度为40cm，小车下滑的时间为2.13s B．支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小 C．若小车下滑的时间为2s，则支撑物的高度在40cm至50cm之间 D．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑的时间每次至少减少0.5s 9．（2023春•凤翔县期末）某剧院观众的座位数按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 …… 座位数（y） 30 33 36 39 …… 根据表格中两个变量之间的关系，当x＝8时y的值为（　　） A．49 B．51 C．53 D．55 【题型3】函数关系式 10．（2023春•馆陶县期末）正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为（　　） A．y＝x2+16 B．y＝（x+4）2 C．y＝x2+8x D．y＝16﹣4x2 11．（2023春•邻水县期末）如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系： 摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122 根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为（　　） A． B．y＝x+32 C．y＝x+40 D． 12．（2023春•绥德县期末）一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）（0≤t≤6）的关