内容正文:
考点内容
三年考题分析
核心素养
2023
2022
2021
欧姆定律
1.物理观念
电流、电阻、电动势、内阻.欧姆定律,电阻定律,焦耳定律、闭合电路欧姆定律
2.科学思维
(1)能用串、并联电路规律解决问题
(2)应用闭合电路欧姆定律解决问题
3.科学探究
(1)对电路设计问题进行探究及对实验数据进行处理
(2)对创新实验进行探究及数据处理
电阻定律
电阻的串联、并联
电源的电动势和内阻
闭合电路的欧姆定律
全国乙卷,20T
湖南卷,7T
电功率、焦耳定律
实验十一:导体电阻率的测量(同时练习使用螺旋测微器)
辽宁卷,12T
全国乙卷,23T
山东卷,14T
广东卷,12T
浙江卷,18T
实验十二:练习使用多用电表
湖北卷,12T
湖南卷,12T
实验十三:电池电动势和内阻的测量
浙江6月
选考16T(Ⅱ)
全国乙卷,23T
湖南卷,12T
第1讲 电路的基本概念及电路分析
[知识点一] 电流、欧姆定律
1.电流
(1)定义:自由电荷的 定向移动 形成电流.
(2)方向:规定为 正电荷 定向移动的方向.
(3)三个公式
①定义式:I= ;②微观式:I= nevS ;③I=.
2.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流I跟导体两端的电压U成 正比 ,跟导体的电阻R成 反比 .
(2)公式:I= .
(3)适用条件:适用于 金属 和电解液导电,适用于纯电阻电路.
[知识点二] 电阻、电阻率、电阻定律
1.电阻
(1)定义式:R= .
(2)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越 大 .
2.电阻定律
(1)内容:同种材料的导体,其电阻与它的 长度 成正比,与它的 横截面积 成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关.
(2)表达式:R= ρ .
3.电阻率
(1)计算式:ρ= R .
(2)物理意义:反映导体的 导电性能 ,是导体材料本身的属性.
(3)电阻率与温度的关系
①金属:电阻率随温度的升高而 增大 .
②半导体:电阻率随温度的升高而 减小 .
③超导体:当温度降低到 绝对零度 附近时,某些材料的电阻率突然 减小为零 成为超导体.
[知识点三] 电功、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)实质:电流做功的实质是 电场力 对电荷做正功,电势能转化为其他形式的能的过程.
(2)公式:W=qU= UIt ,这是计算电功普遍适用的公式.
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流做的功叫电功率.
(2)公式:P== UI ,这是计算电功率普遍适用的公式.
3.焦耳定律:电流通过电阻时产生的热量Q= I2Rt ,这是计算电热普遍适用的公式.
4.热功率
(1)定义:单位时间内的发热量.
(2)表达式:P== I2R .
一、思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)
1.只要电荷运动就会形成电流.(×)
2.由于规定正电荷定向移动方向为电流的方向,故电流是矢量.(×)
3.电流越大,单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.(√)
4.由R=知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比.(×)
5.根据I=,可知电流I与电荷量q成正比.(×)
6.由ρ=知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比.(×)
7.公式W=t=I2Rt对于电烙铁是适用的.(√)
二、走进教材
1.(人教版必修第三册 P55 STSE改编) (多选)纯电动汽车使用的能源不是汽油,而是电能,提供电能的是锂离子电池.如图所示,锂离子电池以碳材料为负极,以含锂的化合物为正极.在充电的过程中,通过化学反应,电池的正极有锂离子生成,锂离子通过电解液运动到电池的负极.负极的碳材料有很多微孔,到达负极的锂离子就嵌在这些微孔中,嵌入的锂离子越多,电池中充入的电荷量也就越多.当汽车开动时,在负极的锂离子又会通过电解液返回正极,回到正极的锂离子越多,则放出的电荷量也就越大.电池放电时能输出的总电荷量叫作电池的容量.单体锂离子电池的容量极为有限,为了满足需要,常用由若干单体锂离子电池构成的电池组作为电源.下列说法正确的是( )
A.“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)是电荷量的单位
B.“千瓦时”(kW·h)是能量的单位
C.图中锂离子的移动情况表明电池处于放电状态
D.图中锂离子是在静电力的作用下从负极返回正极的
解析:ABC [“安时”是电池容量的单位,通过单位之间的换算可知,A正确;“千瓦时”是能量的单位,B正确;图中箭头向左,表示锂离子从负极向正极移动,处于放电状态,C正确;图中电场强度方向向右,锂离子带正电,向左移动,是在非静电力作用下从负极返回正极的,D错误.]
2.(人教版必修第三册 P61第5题改编)某同学拿了一根细橡胶管,里面灌满了盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的长度为20 cm的盐水柱,测得盐水柱的电阻大小为R,如果盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,则握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40 cm,此时盐水柱的电阻大小为( )
A.R B. C.2R D.4R
解析:D [已知盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同,故遵循电阻定律R=ρ.盐水柱的体积是不变的,均匀拉长为原来的2倍后,横截面积变为原来的.由R=ρ可知电阻变为原来的4倍,故答案选D.]
3.(人教版必修第三册 P82第2题改编)(多选)电饭锅工作时有两种状态:一种是锅内水烧开前的加热状态,另一种是锅内水烧开后的保温状态,如图所示是一学生设计的电饭锅电路原理示意图,S是用感温材料制造的开关.下列说法中正确的是( )
A.加热状态时是用R1、R2同时加热的
B.当开关S接通时电饭锅为加热状态,S断开时为保温状态
C.当=7,R2在保温状态时的功率为加热状态时的
D.当=2-1,R2在保温状态时的功率为加热状态时的
解析:BD [由P=得:当接通S时,电阻变小,功率变大,处于加热状态;当断开S时,电阻变大,功率变小,处于保温状态.可知,R2是供加热用的电阻丝,故A错误,B正确.逆推:当R2在保温状态时的功率为加热状态时的时,根据公式P=,可知=××8得=2-1,C错误,D正确.]
考点一 电流、电阻、电阻定律
1.电阻与电阻率的关系
电阻率是影响导体电阻大小的因素之一,导体的长度、横截面积一定时,导体材料的电阻率越大,导体的电阻越大.
2.电阻的决定式和定义式的区别
公式
R=ρ
R=
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法,并不能说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
3.三个电流表达式的比较
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I=
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小,但不能说I∝q,I∝
微观式
I=nqSv
一切电路
n:导体单位体积内的自由电荷数
q:每个自由电荷的电荷量
S:导体横截面积
v:电荷定向移动速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I=
金属、
电解液
U:导体两端的电压
R:导体本身的电阻
I由U、R决定,I∝U,
I∝
1. (2024·武汉高中调研)如图所示,在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液里就有电流通过.若在t秒内,通过溶液内截面S的正离子数为n1,通过的负离子数为n2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是( )
A.正离子定向移动形成的电流方向从A→B,负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B.溶液内由于正、负离子移动方向相反,溶液中的电流抵消,电流等于零
C.溶液内的电流方向从A→B,电流I=
D.溶液内的电流方向从A→B,电流I=
解析:D [电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流方向,负电荷定向移动的方向为电流的反方向,由题图所示可知,电流方向是A→B,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,电流I==,D正确,A、B、C错误.]
2.一根横截面积为S的铜导线,通过的电流为I.已经知道铜的密度为ρ,铜的摩尔质量为M,电子电荷量为e,阿伏加德罗常数为NA,设每个铜原子只提供一个自由电子,则铜导线中自由电子定向移动速率为( )
A. B.
C. D.
解析:A [设自由电子定向移动的速率为v,导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t,对铜导体研究:每个铜原子可提供一个自由电子,则铜原子数目与自由电子的总数相等,为n=NA,t时间内通过导体截面的电荷量为q=ne,则电流强度为I==,解得v=,故选A.]
3.(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝,下列说法中正确的是( )
A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10R
B.常温下,若将金属丝从中点对折起来,则电阻变为R
C.若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0,则任一状态下的的值不变
D.若把金属丝的温度降低到绝对零度附近,则电阻率可能会突然变为零
解析:BD [设金属丝的体积为V,原长为L,横截面积为S,由电阻定律可得R=ρ=ρ,常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为100R,A错误;常温下,若将金属丝从中点对折起来,则电阻变为R,B正确;若加在金属丝两端的电压增大,金属丝发热,金属丝的电阻率增大,由R=ρ可知,电阻变大,由R=可知,的比值较大,C错误;若把金属丝的温度降低到绝对零度附近,则电阻率会突然变为零,这种现象叫作超导,D正确.]
(能力拔高题)在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A. B.
C. D.
解析:B [在加速电场中有eU=mv2,得v=.在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电荷量为q=IΔt=I,则电子个数n== ,B正确.]
考点二 欧姆定律、伏安特性曲线
1.欧姆定律的“二同”
(1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体.
(2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流.
2.对伏安特性曲线的理解
(1)定义:用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U,画出的IU图像.
(2)应用
①伏安特性曲线上每一点的纵、横坐标对应此时的电流值、电压值.
②IU图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小.
③IU图像中图线上某点到I轴、U轴的垂线与坐标轴所围的面积对应此时的电功率.
(3)两类图线
①线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线,表明它的电阻是不变的.
②非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线,表明它的电阻是变化的.
3.I=与R=的区别
(1)I=表示通过导体的电流I与电压成正比,与电阻R成反比.
(2)R=表明了一种测量电阻的方法,不能错误地认为“电阻跟电压成正比,跟电流成反比”.
[典例1] 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中错误的是( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
[解析] C [由题图可知,U越大,小灯泡的电阻越大,故A说法正确.R=中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应,故B说法正确,C说法错误.对应P点,小灯泡的功率P=U1I2,与题图中PQOM所围的面积相等,故D说法正确.]
◆[迁移1] 对伏安特性曲线的理解
1.(多选)如图所示是电阻R的IU图像,图中α=45°,由此得出( )
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5 Ω
C.因IU图像的斜率表示电阻的倒数,故R==1.0 Ω
D.在R两端加上6.0 V的电压时,每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
解析:AD [由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比,选项A正确;电阻R== Ω=2Ω,选项B错误;由于IU图线中纵横坐标单位长度表示数值不同,所以R≠,选项C错误;在R两端加上6.0 V电压时,I==3 A,每秒通过导体横截面的电荷量q=It=3.0 C,选项D正确.]
◆[迁移2] 伏安特性曲线在电路中的实际应用
2.(多选)在如图甲所示的电路中,L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S闭合后,电路中的总电流为0.25 A,则此时( )
A.L1两端的电压为L2两端电压的2倍
B.L1消耗的电功率为0.75 W
C.L2的电阻为12 Ω
D.L1、L2消耗的电功率的比值大于4
解析:BD [电路中的总电流为0.25 A,L1中电流为0.25 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0 V,L1消耗的电功率为P1=U1I1=0.75 W,选项B正确;根据并联电路规律可知,L2中的电流为0.125 A,由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V,故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍,选项A错误;由欧姆定律可知,L2的电阻为R2== Ω=2.4 Ω,选项C错误;L2消耗的电功率为P2=U2I2=0.3×0.125 W=0.037 5 W,即L1、L2消耗的电功率的比值大于4,选项D正确.]
1.运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题
(1)如图所示,非线性元件的IU图线是曲线,导体电阻Rn=,即电阻等于图线上点(Un,In)与坐标原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线斜率的倒数.
(2)IU图线中的斜率k=,斜率k不能理解为k=tan θ(θ为图线与U轴的夹角),因坐标轴的单位可根据需要人为规定,同一电阻在坐标轴单位不同时倾角θ是不同的.
2.电阻的伏安特性曲线的应用技巧
(1)用IU图线来描述电阻的伏安特性时,图线上每一点对应一组U、I值,为该状态下的电阻值,UI为该状态下的电功率.
(2)如果IU图线为直线,图线斜率的绝对值为该电阻的倒数,如果IU图线为曲线,则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数,电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算.
(能力拔高题)
某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线,如图所示,下列判断中正确的是( )
A.图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强
B.图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而减弱
C.图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样
D.图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时,反向电流才急剧变大
解析:D [由图甲可知随着电压增加图线斜率不变,即该元件电阻阻值的倒数不变,阻值不变,导电性能不变,故A错误;由图乙可知随着电压增加图线斜率变小,该元件电阻阻值的倒数变小,阻值增加,导电性能随电压的增大而减弱,但不能说明导电性能与温度的变化情况,故B错误;由图丙可知加正向电压和反向电压时图线关于原点不对称,因为横坐标不一样的,故导电性能不一样,故C错误;根据图丙可知该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时,反向电流才急剧变大,故D正确.]
考点三 电功、电功率、电热、热功率
1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
2.电动机的三个功率及关系
输入功率
电动机的总功率P总=P入=UI
输出功率
电动机的有用功的功率,也叫机械功率
热功率
电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r
三者关系
P总=P出+P热
效率
η=×100%=×100%
特别说明
①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件
3.非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键.若能求出UM、IM,就能确定电动机的电功率P=UMIM,根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr=Ir,最后求出输出功率P出=P-Pr.
(2)坚持“躲着”求解UM、IM
首先,对其他纯电阻电路、电源的内电路等,利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流,然后,利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM.
(3)应用能量守恒定律分析
要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解.
[典例2] (2024·湖北宜昌一中模拟)一台小型电动机在3 V电压下工作,用此电动机提升重力为4 N的物体时,通过它的电流是0.2 A.在30 s内可使该物体被匀速提升3 m.若不计一切摩擦和阻力,求:
(1)电动机的输入功率;
(2)在提升重物的30 s内,电动机线圈所产生的热量;
(3)电动机线圈的电阻.
[解] (1)电动机的输入功率为
P入=UI=3×0.2 W=0.6 W
(2)物体被匀速提升的速度
v== m/s=0.1 m/s
电动机提升物体的机械功率
P机=Fv=mgv=0.4 W
根据能量关系有P入=P机+PQ
产生的热功率
PQ=P入-P机=(0.6-0.4) W=0.2 W
产生热量Q=PQt=0.2×30 J=6 J
(3)由焦耳定律得Q=I2Rt
电动机线圈电阻R=5 Ω.
[答案] (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
◆[迁移1] 纯电阻电路中的分析与计算
1.如图所示,把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中,甲电路两端的电压为8 V,乙电路两端的电压为16 V.调节变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光,此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2,两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙,则下列关系中正确的是( )
A.P甲<P乙 B.P甲>P乙
C.P1>P2 D.P1=P2
解析:D [设灯泡额定电流为I,则两灯泡都正常发光,电流均为额定电流I,甲电路中总电流I甲=2I,乙电路中总电流I乙=I,所以P甲=U甲I甲=8×2I=16I,P乙=U乙I乙=16×I=16I,P甲=P乙,选项A、B均错误;R1消耗的功率P1=P甲-2P灯,R2消耗的功率P2=P乙-2P灯,故P1=P2,选项C错误,D正确.]
◆[迁移2] 非纯电阻电路中的分析与计算
2. (2024·广东东莞期中)扫地机器人能有效清除地板上的灰尘等颗粒垃圾.若扫地机器人的电动机线圈电阻为r,当它正常工作时,电动机两端所加的电压为U,通过的电流为I,则( )
A.通过线圈的电流小于
B.通过线圈的电流等于
C.电动机的电功率为I2r
D.电动机输出的机械功率为UI
解析:A [根据能量守恒定律有P电=P热+P出,即UI=I2r+P出,则I2r<UI,可得I<,故A正确,B错误;电动机的电功率P电=UI,而I2r是电动机的内阻损耗的热功率,故C错误;电动机输出的机械功率P出=P电-P热=UI-I2r,故D错误.]
智能手机耗电量大,移动充电宝应运而生,它是能直接为移动设备充电的储能装置.充电宝的转换率是指充电宝放电总量占充电宝容量的比值,一般在0.6~0.7.如图为某一款移动充电宝,其参数见下表.下列说法正确的是( )
容量
20 000 mA·h
兼容性
所有智能手机
边充边放
否
保护电器
是
输入
DC5V2AMAX
输出
DC5V0.1 A~2.5 A
尺寸
156×82×22 mm
转换率
0.60
产品名称
索杨Y10—200
重量
约430 g
A.充电宝充电时将电能转化为内能
B.该充电宝最多能储存的能量为3.6×106 J
C.该充电宝电荷量从零到完全充满所用时间约为2 h
D.用该充满电的充电宝给电荷量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电,理论上能充满4次
解析:D [充电宝充电时将电能转化为化学能,故A错误;该充电宝的容量为q=20 000 mA·h=20 000×10-3×3 600 C=7.2×104 C,电压为5 V,所以充电宝最多能储存的能量E=qU=5× 7.2×104 J=3.6×105 J,故B错误;以2 A 的电流充电,充电宝电荷量从零到完全充满所用时间t== s=3.6×104 s=10 h,故C错误;由于充电宝的转换率是0.60,所以放电总量为20 000 mA·h×0.60=12 000 mA·h,给电荷量为零、容量为3 000 mA·h的手机充电的次数n=次=4次,故D正确.]
串、并联电路的分析方法
1.串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
I=I1=I2=…=In
I=I1+I2+…+In
I1R1=I2R2=…=InRn
电压
==…=
U1=U2=…=Un
总电阻
R总=R1+R2+…+Rn
=++…+
功率分配
==…=
P1R1=P2R2=…=PnRn
2.四个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻,串联电阻增多时,总电阻增大.
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻,并联支路增多时,总电阻减小.
(3)不论串联电路还是并联电路,只要某个电阻增大,总电阻就增大,反之则减小.
(4)不论串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和.
3.一个典型的极值电路
如图所示,如果R1=R2,当P从a→b时,RAB先增大后减小,且当RaP=RPb(即P位于a、b的中点)时RAB最大.
[典例] (2024·山西太原市模拟)
如图为某控制电路的一部分,已知AA′的输入电压为24 V,如果电阻R=6 kΩ,R1=6 kΩ,R2=3 kΩ,则BB′不可能输出的电压是( )
A.12 V B.8 V C.6 V D.3 V
[解析] D [若两开关都闭合,则电阻R1和R2并联,再和R串联,UBB′为并联电路两端电压,R并=,UBB′=UAA′=6 V;若S1闭合,S2断开,则R1和R串联,UBB′=UAA′=12 V;若S2闭合,S1断开,则R2和R串联,UBB′=UAA′=8 V;若两者都断开,则电路断路,UBB′=24 V,故D项不可能.]
1.如图所示,电路两端的电压U保持不变,电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大,则电阻之比R1∶R2∶R3是( )
A.1∶1∶1 B.4∶1∶1
C.1∶4∶4 D.1∶2∶2
解析:C [因为三个电阻消耗的功率一样大,则有=得R2=R3,所以通过R1的电流是通过R2电流的2倍,则有(2I)2R1=I2R2得R1=.故R1∶R2∶R3=1∶4∶4,C正确.]
2.(2024·宿州高三质检)如图所示,其中电流表的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表内阻的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A
解析:C [将接线柱1、2接入电路时,R1的阻值等于电流表内阻的,通过电流表的电流为通过R1的,接线柱1、2间流过的电流为电流表示数的3倍,每一小格表示0.06 A,选项A、B错误;将接线柱1、3接入电路时,电流表先与R1并联,再与R2串联,而串联对电流没影响,故每一小格仍表示0.06 A,选项C正确,D错误.]
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