第2章 链接高考2 共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮教师用书word（人教版）

链接高考2　共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题 考点一　共点力的动态平衡 1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述． 2．分析动态平衡问题的方法 方法 步骤 示例及特点 解析 法 (1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式； (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 画受力分析图，完成平行四边形构建特殊几何关系 图解 法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化； (2)确定未知量大小、方向的变化 三力，一力恒定，一力方向不变 相似 三角 形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式； (2)确定未知量大小的变化情况 三力，一力恒定，另外两力大小、方向都变，力三角形和几何三角形相似 [典例1]　(2021·湖南卷，5)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块．用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　　) A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 [审题指导]　解答本题的关键是知道动态平衡问题中改变量是谁，它是怎样变化的．本题的改变量是小滑块与圆心的连线与竖直方向的夹角． [解析]　C　[AB.对滑块受力分析，由平衡条件有F＝mgsin θ，N＝mgcos θ，如图所示， 滑块从A缓慢移动B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以A、B错误；C.对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为FN＝Fcos θ＝mgsin θ cos θ＝ mgsin 2θ，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；D.水平地面对凹槽的支持力为N地＝(M＋m)g－Fsin θ＝(M＋m)g－mgsin2 θ， 则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；故选C.] ◆[迁移1]　解析法求解动态平衡问题　 1．(2024·全国·高三专题练习)有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳．瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则(　　 ) A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零 B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小 C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大 D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关 解析：B　[圆柱体A、B对瓜子压力的合力不为零，合力的方向竖直向上，A错误； 根据平行四边形定则和三角函数得sin ＝， 解得FA＝，合力F恒定，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力FA越小，B正确，C、D错误；故选B.] ◆[迁移2]　图解法求解动态平衡问题　 2．(2024·江苏常州·高三 阶段练习)在竖直光滑墙壁和光滑挡板之间放置两个光滑的球P、Q，挡板可绕O点在竖直平面内转动，开始时该系统处于静止状态，如图所示．现将挡板沿顺时针方向缓慢转动，已知此过程中大球Q、小球P与光滑墙壁始终紧密接触．在挡板沿顺时针方向缓慢转动的过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．小球P受到光滑墙壁的弹力逐渐增大 B．小球P受到大球Q的弹力逐渐减小 C．大球Q受到光滑墙壁的弹力逐渐减小 D．大球Q受到挡板的弹力逐渐增大 解析：C　[开始时系统处于静止状态，对小球P进行受力分析，如图甲所示，在挡板缓慢转动过程中由几何关系可知θ不变，由平衡条件知大球Q对小球P的弹力N2和墙壁对小球P的弹力N1大小不变，故A、B错误； 对球P、Q整体进行受力分析如图乙所示，可见挡板沿顺时针方向缓慢转动过程中，大球Q受到光滑墙壁的弹力逐渐减小，大球Q受到挡板的弹力逐渐减小，故C正确，D错误．] ◆[迁移3]　相似三角形法求解动态平衡问题　 3. 如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°。此过程中，轻杆BC所受的力(　　) A．逐渐减小　　 B．逐渐增大 C．大小不变 D．先减小后增大 解析：C　[以结