第1章 第2讲 匀变速直线运动规律-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮教师用书word（人教版）

第2讲　匀变速直线运动规律 [知识点一]　匀变速直线运动的基本规律　 1．概念：沿一条直线且　加速度　不变的运动． 2．分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向　相同　. (2)匀减速直线运动：a与v方向　相反　. 3．基本规律 [知识点二]　匀变速直线运动的重要关系式　 1．两个导出式 2．三个重要推论 (1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝　xn－xn－1　＝　aT2　，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量．可以推广到xm－xn＝　(m－n)aT2　. (2)中间时刻速度＝　　＝　　，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间　中间时刻　的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的　一半　. (3)位移中点的速度＝. 3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝　1∶2∶3∶…∶n　. (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝　12∶22∶32∶…∶n2　. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝　1∶3∶5∶…∶(2n－1)　. (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝　1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)　. [知识点三]　自由落体运动和竖直上抛运动　 自由落 体运动 运动 条件 (1)物体只受　重力　作用 (2)由　静止　开始下落 运动 性质 初速度为零的　匀加速　直线运动 运动 规律 (1)速度公式：　v＝gt　 (2)位移公式：　h＝gt2　 (3)速度—位移公式： 　v2＝2gh　 竖直上抛运动 运动 性质 匀减速直线运动 运动 规律 (1)速度公式：v＝　v0－gt　 (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度­位移关系式：v2－v＝　－2gh　 (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间：t＝ 一、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) 1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×) 2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的．(×) 3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．(√) 4．物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2.(×) 5．做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态．(×) 6．竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的．(√) 二、走进教材 1．(人教版必修第一册 P44第4题改编)我国第一艘航空母舰“辽宁号”已有能力同时起飞3架歼­15战机，如图为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短距起飞点，起飞线长105 米；3号位置为远距起飞点，起飞线长195米．如果歼­15战机起飞速度为50 m/s，起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？(设跑道水平) 解析：根据v＝v0＋at① x＝v0t＋at2② 由①得t＝③ 把③代入②得 x＝v0·＋a2 整理得v2－v＝2ax 将v0＝0，v＝50 m/s，x＝195 m代入上式 得a≈6.41 m/s2. 答案：6.41 m/s2 2．(人教必修第一册 P36第1题改编)做直线运动的小车，牵引一条通过打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一个点开始，每5个点剪下一段纸带．如图所示，每一小段纸带的一端与x轴相重合，两边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中． (1)仔细研究图，找出小车在相邻相等时间内的位移之间存在的关系； (2)设Δt＝0.1 s，请画出该小车的v­t图像； (3)根据图像求其加速度． 解析：(1)由题图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为Δy＝8 mm，即位移差为8 mm. (2)以图中的x轴作为时间轴，纸带的宽度表示相等的时间间隔T＝0.1 s，每段纸带最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即vn＝＝.因此可以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得v­t图像，如图所示． (3)利用v­t图像求斜率，可知小车加速度a＝＝×10－2 m/s2＝0.8 m/s2. 答案：见解析 3．(人教版必修第一册 P51第4题改编)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次．如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试．照片中的数字是小球落下的距离，单位是cm.