1.1.3 两角和与差的正切公式（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 1.1.3两角和与差的正切公式 第一单元 三角计算 拓展模块（一） 人民教育出版社 第一单元三角计算 1.1.3 两角和与差的正切公式 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解、记忆两角差的正切公式； 学生运用自主探讨、合作学习，理解两角差的正切公式的推导方法，利用两角差的正切公式的推导两角和的正切公式，强调公式中角的任意性，公式的结构特征，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 两角和与差的余弦公式： 两角和与差的正弦公式： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们知道 ， 把上述后一个分式的分子、分母同时除以 cos αcos β (cos αcos β≠0)，得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 在上式中，以－β 代替 β，得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 两角和与差的正切公式 例1 利用和角公式求值． （1）tan75°；（2） . 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 利用和角公式求值． （1）tan75°；（2） . 解 （1）tan75°=tan(45°+30°) 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 利用和角公式求值． （1）tan75°；（2） . 解 （2） =tan(17°+43°) =tan60°= 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 已知 cosα= ，且π<α< ，求tan(α+ ) 的值. 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 已知 cosα= ，且π<α< ，求tan(α+ ) 的值. 解 由 cosα= ，且π<α< ，得 ， 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 已知 cosα= ，且π<α< ，求tan(α+ ) 的值. 解 于是 . 所以 . 巩固练习，提升素养 活动 3 课堂小结 /作业布置/ 1.1.3 每一次挫折都是成长的种子. P10，练习1./3./4. 感谢观看