专题六：数与代数《数的运算》（知识清单）-2023-2024学年六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义 专题06：数与代数《数的运算》 考点01 四则运算的意义 考点02 四则运算法则 考点03运算定律 考点04四则混合运算的顺序 考点01 四则运算的意义 知识点一： 1.整数加法： (把两个数合并成一个数)的运算叫做加法。在加。法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 2.整数减法： 已知(两个加数的和与其中的一个加数)，求(另一个加数)的运算叫做减法。被减数是总数，减数和差分别是部分数。加法和减法互为逆运算。 被减数－减数=差 被减数=(差＋减数) 减数=(被减数－差) 3.整数乘法： 求(几个相同加数的和)的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0和任何数相乘都得0。1和任何数相乘都得任何数。 一个因数×一个因数 =积。 一个因数=(积÷另一个因数)。 4. 整数除法： 已知(两个因数的积与其中一个因数)，求(另一个因数的运算)叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 被除数÷除数=商 除数=(被除数÷商) 被除数=(商×除数) 。 【例题1】 1.下列各算式中,“4”和“5”不能直接相加的算式是（ A ） 学校举行广播体操表演，每行有12人，一共有14行。聪聪通过竖式计算知道一共有168人参加表演(如图)。竖式中箭头所指的可以用下图( )框中的点来表示。 考点02 四则运算法则 知识点一：小数的概念： 1.整数加法： 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 关系：加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2.整数减法： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 关系：被减数-减数=差 差+减数=被减数 注：加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 关系： 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 注：在乘法里，0和任何数相乘都得0;1和任何数相乘都的任何数。 4.整数除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 关系： 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 注：乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。（因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。） 小数加法： 小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 小数减法： 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算. 小数乘法： 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 小数除法： 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数加法： 分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 分数减法： 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 分数乘法： 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 分数除法： 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 【例题1】 脱式计算 460-（24+480÷60 ） 750+360÷15×22=460-（24+8） =460-32 =428 =750+24×22 =750+528 =1278 (56-32）÷1.5+198 100÷2.5+120 ÷0.6 =40+200 =240 =24÷1.5+198 =16+198 =214 已知算式75x18=1350，在括号里填上合适的数。 750x1.8=( ) 135÷7.5 =( ) 1.35÷0.18=( ) ( )x( )=13