1.2.4.2 有理数大小比较-教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

分课时教学设计 第六课时《有理数大小比较 》教学设计 课型 新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本课是在学习了正负数的意义和数轴的概念后，利用数轴比较有理数的大小；本课的学习将对进一步理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础。 学习者分析 学生已经学习了正数、负数、有理数、数轴、绝对值、相反数等，为这节课的学习做了良好的铺垫，因此本节课借助数轴及绝对值来引导学生探究有理数大小比较的方法。 教学目标 会比较两个有理数的大小． 教学重点 比较两个有理数的大小，尤其是会比较两个负数的大小. 教学难点 比较两个负数的大小. 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 做一做：比较下列各组数的大小。 0______1, 1______2, 6______3 答案：<，<，> 想一想：任意两个有理数的大小如何比较？ -4______-3, -2______0, -1______1 学生活动1： 积极思考并回答 活动意图说明： 从正数与正数，正数与0之间比较大小，到与负数比较大小，通过提问自然引出有理数的大小比较. 环节二： 教师活动2： 下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温. 最低气温是多少？最高气温是多少？ 答案：最低气温－4℃，最高气温9℃ 追问1：你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 答案：－4,－3,－2,－1, 0, 1, 2 追问2：你能把这些数在数轴上表示出来吗？ 答案： 追问3：能不能利用数轴比较两个数的大小呢？ 指出：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 归纳：利用数轴比较有理数的大小： 画数轴，从左到右，越来越大 学生活动2： 认真观察、思考、操作、讨论，并回答问题. 并熟悉如何利用比较有理数的大小 活动意图说明： 从气温高低的生活经验迁移到有理数的大小比较，并用数轴上的点表示出来，引导学生观察这些数对应的点在数轴上的位置关系，引导学生观察、归纳出利用数轴比较有理数大小的方法 环节三： 教师活动3： 想一想：数轴和温度计有什么关系吗？ 问题：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 预设： 归纳：正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 思考：两个负数之间如何比较大小？ 问题1：在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小。 （1）-1与-3； （2）-5与-2. 解：（1）-3<-1； （2）-5<-2. 问题2：求出各对数的绝对值，并比较它们的大小。 -1和-3，-2和-5 预设：|-1|=1；|-3|=3；|-1|<|-3|；-3<-1 |-2|=2；|-5|=5；|-2|<|-5|；-5<-2 归纳：两个负数，绝对值大的反而小． 总结：有理数大小比较的方法 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数. （2）两个负数，绝对值大的反而小． 学生活动3： 分组讨论、探究，熟悉利用绝对值的方法比较两个负数的大小. 活动意图说明： 利用数轴的直观性，让学生运用上面从数轴上标点比较大小的方法过程，得出正数、0、负数之间的大小关系，并引导学生观察发现两个负数大小关系与它们的绝对值大小之间的关系，体会转化的数学思想. 环节四： 教师活动4： 例：比较下列各数的大小： (1) －(－1)和－(＋2); (2) 和 ; (3) －(－0.3)和 解:（1）先化简－(－1)＝1， －(＋2)＝－2 ∵因为正数大于负数 ∴所以1＞－2 即： －(－1) ＞－(＋2) （2）这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值 |= ，|= = ， ∵ < 即： |< | > （3）先化简－(－0.3)＝0.3， ∵0.3＜ ∴ －(－0.3)＜ 总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负； 同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 学生活动4： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 活动意图说明： 让学生在探究过程中进一步加深对有理数大小比较的方法的理解，培养应用意识. 板书设计 课题：1.2.4.2有理数大小比较 一、利用数轴比较有理数的大小 二、有理数大小比较的方法 教师板演区 学生展示区 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 比较下列各数的大小 (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4) 和 答案：(1)3＞－5；