第六章 三角计算（单元测试）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

第六章 三角计算（单元测试） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．已知是第一象限角，且，则的值为（　 　） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则的值为 （    ） A． B． C． D． 6．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．在中，，那么的值为（） A． B． C． D． 8．已知的面积为且，则（    ） A． B． C．或 D．或 9．已知中，内角所对的边分别为，若，则（    ） A． B．或 C． D．或 10．化简：（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．若，，则 . 12．若，则 . 13．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状是 三角形（填“锐角”、“钝角”、“直角”中的一个）． 14．在中，三个内角的对边分别为.若，则 . 15．已知的三边长，则的面积为 . 三、解答题（共6小题，共60分） 16．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： (1)； (2)． 17．已知，为锐角，，，求的值. 18．已知函数求的最大值及取得最大值时x的值. 19．在中，角所对的边分别为，已知. (1)若，求角的大小； (2)若，求边上的高. 20．在中，内角所对的边分别为，，，已知已知. (1)求角的大小； (2)若，，求的值； (3)若，判断的形状． 21．如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为，求塔高. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 三角计算（单元测试） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式和特殊角三角函数求解. 【详解】. 故选：D. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用两角差的余弦公式求解即可. 【详解】， 故选：B 3．已知是第一象限角，且，则的值为（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据平方关系及商数关系求出，再根据利用两角差的正切公式即可得解. 【详解】因为是第一象限角，所以， 所以， 所以. 故选：B. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】由二倍角的正弦公式可得： . 故选：B. 5．已知，，则的值为 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角余弦公式可求得的值. 【详解】由题意知， ， 故选：D. 6．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】,根据三角函数的图象变换即可求解. 【详解】， 将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象， 故将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象. 故选:D. 7．在中，，那么的值为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由及正弦定理可得三边之比,代入余弦定理即可求解. 【详解】∵， ∴由正弦定理可得，可得:，， 由余弦定理可得 . 故选：B 8．已知的面积为且，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】直接根据面积公式，代入数据计算可得答案. 【详解】∵， ∴ 解得， ∴. 故选：D 9．已知中，内角所对的边分别为，若，则（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】利用正弦定理求出，从而求出. 【详解】由正弦定理，得，解得， 又，所以或. 故选：D 10．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式和二倍角的正弦和余弦公式化简，即可得出结果. 【详解】根据题意，利用诱导公式可得 ， 再由二倍角的正弦和余弦公式可得， ， 即. 故选：C 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．若，，则 . 【答案】2 【分析】由，结合已知，应用正切的两角差公式即可求. 【详解】 ， 故答案为：2. 12．若，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系将弦化切，即可求出，再由两角和的正切公式计算可得. 【详解】， ，解得， . 故答案为：. 13．在中，角A，B，C的对边分别为a，