7.1.3 棱锥-【中职专用】2023-2024学年高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

7.1.3棱锥 1 动脑思考 探索新知 棱锥：这些几何体是多面体，他们有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫做棱锥。 侧面：有公共顶点的三角形叫做棱锥的侧面 底面：多边形叫做棱锥的底面 顶点：各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 侧棱：相邻侧面的公共边 高：顶点到地面的距离 动脑思考 探索新知 类似于棱柱： 底面为三角形的棱锥叫做三棱锥 底面为四边形的棱锥叫做四棱锥 底面是五边形的棱锥叫做五棱锥 ........ 底面是几边形就是几棱锥 动脑思考 探索新知 正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫做正棱锥。正棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高。 正棱锥的性质： 1、各条侧棱相等，斜高相等，侧面是全等的等腰三角形 2、顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高 3、正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的投影构成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面的投影构成一个直角三角形 动脑思考 探索新知 正棱锥的表面积与体积 把棱锥的侧面沿一条侧棱展开在一个平面上所得的图形称为棱锥的侧面展开图，展开图的面积称为棱锥的侧面积。 正棱锥的侧面展开图是由各个等腰三角形组成，所以正棱锥的侧面积与表面积为： + 其中c为底面周长， 为斜高，为底面积 通过实验我们证明，棱锥的体积为: 为底面积，为高。 例题1 如图所示：正四棱锥P-ABCD的底面边长是4cm，斜高PE=cm，求该正四棱锥的表面积与体积。 因为正四棱锥的底面边长是4cm，所以底面周长是16cm，底面积为16cm2， ==(cm2) （cm2) =(cm3) 动脑思考 探索新知 棱台：一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何体称为棱台。 截面称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面，显然，棱台有两个面互相平行，其余各面都是梯形，所有侧棱的延长线交于一点。 一般的，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面是五边形的棱台是五棱台等等。 底面是正多边形的棱台称为正棱台。 动脑思考 探索新知 棱台： 1、两底面平行 2、侧棱的延长线相交于同一点 棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台。 归纳小结 强化思想 1.棱锥 2.棱台 11 继续探索 作业探究 举出生活中集合的例子 教材章节4.2.1 教材4.2.1 第4、5题 ． 阅读 书写 教材章节7.1.3 练习7.1.3 习题7.1 ． 2 1 教材4.2.1 第4、5题 ． 实践 3 列举现实生活中棱锥棱台的实例。 12 谢谢 $$