7.1.2 直观图的画法-【中职专用】2023-2024学年高一数学教材配套课件（高教版2021·基础模块下册）

7.1.2直观图的画法 一、直观图画法 要在平面上画出长方体的立体感，一般地，可以将长方体的正面画成长方形，将长方体的上、下底面和左、右侧面都画成平行四边形，遮挡部分用虚线表示。如图所示，这样画的长方体看起来有比较强的立体感，接近我们观察实物的效果，同时还能直观表达长方体的各个顶点、平面之间的位置关系。 像这样，直观看起来有立体感的图形称为直观图。 二、正三角形的直观图画法 步骤 1、以底边AB的中点为坐标原点，以AB所在的直线为x轴，以线段AB的垂直平分线所在的直线为Y轴，建立平面直角坐标系，对应画出使两轴相交于，且角为45°。 2、在轴上取=AB，且为的中点，即与x轴平行或重合的线段或重合的线段，在直观图中保持原长度不变；在轴上取一点，使与x轴垂直的线段，其长度等于原长度的一半。 3、依次连接三点，所得的三角形就是正三角形ABC的直观图。 练一练 试着画出水平放置长方形的直观图。 三、正方体直观图的画法 步骤 1、棱长为2cm的正方体的直观图的画法如下： 1、画正方体的底面的直观图，即画水平放置的边长为2cm的正方形ABCD的直观图，作∠xAy=45°，在x轴正向取AB=2cm,在y轴正向取AD=1cm，分别过点B、D作y轴和x轴的平行线，两线交于C，则平行四边形ABCD即正方形的直观图。 2、过四点A、B、C、D向上分别作AB、DC的垂线，取过点A的垂线所在的直线为z轴，在垂线上分别取 3、连接，擦去坐标轴，并将被遮挡住的线段化成虚线。ABCD-就是棱长为2cm的正方体的直观图。 这种画三角形、正方体的方法称为斜二测画法。 斜二测画法的注意事项 1、建立坐标系。在已知平面图形中取相互垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O。 2、画出斜坐标系。在画直观图的纸上画出对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，使∠x'O'y'=45°（或135°），它们确定的平面表示水平平面。 3、画对应图形。在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x'轴，长度保持不变；在已知图形中平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y'轴，且长度为原来的一半。 4、关于一般线段。要在本来的图形中从线段的各个端点引垂线，再按上述要求画出这些线段，确定端点，然后画出线段。 5、擦去辅助线。图画好后，要擦去x'轴、y'轴及为画图添加的辅助线。 6、被遮住的线段要画成虚线。使用隐藏线表示法来表示被遮住的线段。 7、此外，使用斜二测画法还需要注意，水平放置的平面图形的直观图的关键在于确定多边形顶点的位置，借助平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可。 练习： 试用斜二测画法画出一个水平放置边长为2cm的正三角形的直观图。 归纳小结 强化思想 1.三角形的直观图画法 2.正方体的直观图画法 11 继续探索 作业探究 举出生活中集合的例子 教材章节4.2.1 教材4.2.1 第4、5题 ． 阅读 书写 教材章节7.1.2 练习7.1.2 ． 2 1 教材4.2.1 第4、5题 ． 实践 3 列举现实生活中的实例。 12 谢谢 $$