专题09：数与形（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

（备战2024年小升初）专题09：数与形-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位数字应该是（    ）。 A．3 B．9 C．7 D．1 2．古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数。如：图①中表示的数是：25×1＋5×1＋1×2＝32，则图如②中表示的数是（    ）。 图①               图② A．45 B．89 C．113 D．324 3．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 4．盒子里装有分别写着1，2，3，…，100的黄色卡片各一张。我们称如下操作为一次操作：从盒子里取出m（7≤m≤11）张卡片，算出这m张卡片上各数之和减去27的差，将差写在一张红色卡片上（不放回）。若干次操作后，盒子里的卡片全部被取出，若所有红色卡片上的数字之和为n，那么n的最大可能值减去最小可能值等于（    ）。 A．108 B．96 C．88 D．81 5．给定一列按规律排列的数：、、、…则这列数的第8个数是（    ）。 A． B． C． D． 6．根据如图所示规律排列图形，第五个图形应该选（    ）。 ___________ A． B． C． D． 7．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（    ）。 A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 8．按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（    ）cm。（每个小正方形的边长是1cm） …… A．3n＋4 B．4n＋2 C．2n＋4 D．5n＋2 二、填空题 9．找规律，填一填：1，2，5，10，( )，( )，37。 10．有一串彩灯是按2红、3绿、5黄的顺序依次排列的。第27盏彩灯是( )色，前60盏中，有( )盏绿灯。 11．按规律填数。 ，，1，，( )，( )。 12．小学生数学竞赛的考场按学生的准考证号码编排。每30人一个考场，即1—30号在第一考场，31—60在第二考场，东东的准考证号码是253，他应该在第( )考场。 13．如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次，分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成( )正方形。如果连续用“十字形”分割10次，分成了( )正方形。 14．按如图用小棒摆正六边形，摆第组正六边形需要( )根小棒。 15．看图找规律，并按照规律填空。 (1)我的发现：如果摆1个三角形，需要( )根小棒。 (2)摆200个三角形，需要( )根小棒。 16．观察下列等式 （1） （2） （3） （4） 根据此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是( )。 三、判断题 17．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。( ) 18．一组图形有规律地排列着：○△□☆○△□☆○△□☆……第78个是□。( ) 19．已知2017年2月1日是星期三，那么2017年5月1日也是星期三。( ) 20．第六幅图应该有42个点。( ) 21．……第五个点阵中点的个数是：1＋4×4=17  ( ) 四、解答题 22．黑洞数又称陷阱数，例如：297，把各数位上的数从小到大排列为279，从大到小排列为972；将972－279＝693；又把693重新排列，大数是963，小数是369，963－369＝594；再把594重新排列，大数是954，小数是459，954－459＝495，重复上述步骤都得到495，我们就把这个495称做“黑洞数”。 根据以上方法你能用1628这个数，推算出四位数的黑洞数吗？ 1628重排，大数是8621，小数是1268，8621－1268＝7353； 7353重排，大数是7533，小数是3357，7533－3357＝4176； 请你接着推算，四位数的黑洞数应该是多少。 23．为方便销售，售货员把啤酒瓶捆成如图（从瓶底方向看）的形状，每个瓶底的直径是7厘米，计算出每组至少需要多长的绳子？（接头处不计）你发现了什么规律？ 24．聪聪和明明在研究两个