专题03三角形（考点清单，知识导图+12个考点清单&题型解读）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版）

专题03 三角形（考点清单，知识导图+12个考点清单&题型解读） 知识点1.三角形有关概念： (1)三角形：由 的三条线段首尾顺次联结所组成的图形. (2)三角形的基本元素：顶点、边、内角、外角； 三角形两边的公共点叫 ；组成三角形的三条线段叫 ；在三角形中，每两条相邻边所组成的角，叫 ；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫 . (3)三角形的高：从三角形的一个顶点向对边作垂线， 之间的 ； 三角形的中线：联结三角形一个 与对边 的线段； 三角形的角平分线：三角形的一个内角的角平分线与对边相交于一点 与 之间的线段； 一．三角形的角平分线、中线和高（共3小题） 1．（2023春•奉贤区校级期中）下列各图中，正确画出边上的高的是　　 A．图① B．图② C．图③ D．图④ 2．（2023春•奉贤区校级期中）下列判断错误的是　　 A．三角形的三条高的交点在三角形内 B．三角形的三条中线交于三角形内一点 C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点 D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点 3．（2023春•嘉定区期末）如图，在中，，，垂足为点，有下列说法： ①点与点的距离是线段的长； ②点到直线的距离是线段的长； ③线段是边上的高； ④线段是边上的高． 上述说法中，正确的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．三角形的面积（共5小题） 4．（2024春•普陀区期中）如图，，点是的中点，图中与的面积相等的三角形的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2024春•闵行区期中）如图，已知，、交于点，若，，则　　． 6．（2024春•奉贤区期中）如图，，如果，，的面积为18，那么的面积为 　　． 7．（2024春•浦东新区期中）如图，，的面积等于2，，，则的面积是 　　． 8．（2023春•松江区期中）如图，已知的面积是60，请完成下列问题： （1）如图1，中，若是边上的中线，则的面积 　　的面积（填“”、“ ”或“” ； （2）如图2，若、分别是的、边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法： 连接，由得， 同理，可得． 设，，则，． 由题意得，． 可列方程组，解得 　　， 通过解这个方程组可得四边形的面积为 　　； （3）如图3，，，请直接写出四边形的面积 　　（不用书写过程） 知识点2.三角形基本元素的定理 (1)三角形的任意两边之和 , 任意两边之差 . (2)三角形的内角和 . (3)三角形的外角和 . (4)三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与 . 三、三角形三边关系 9．（2024春•浦东新区期中）为估计池塘两岸、间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点，测得，，那么间的距离不可能是　　 A． B． C． D． 10．（2024春•浦东新区期中）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是　　 A．14 B．15 C．16 D．17 11．（2024春•奉贤区期中）如果三角形的两边分别为4和7，那么这个三角形的第三条边可能是　　 A．3 B．7 C．11 D．14 12．（2024春•杨浦区期中）圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝的长度为，圆圆从，两处弯曲，其中，她不能成功的是　　 A． B． C． D． 13．（2024春•崇明区期中）如果三角形的两边分别是，，那么第三边的取值范围是 　　 ． 14．（2024春•杨浦区期中）如果不等边三角形的三边长分别是2、7、，那么整数的取值是 　 　． 15．（2024春•浦东新区期中）已知，如图四边形中，是与的交点，试说明：与的和小于四边形的周长． 四．三角形内角和定理（共6小题） 16．（2024春•奉贤区期中）下列说法正确的是　　 A．两个相等的角是对顶角 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同位角相等 C．三角形的三条高相交于三角形内一点 D．在三角形的三个内角中至少有两个锐角 17．（2024春•浦东新区期中）中，，，那么为 　　． 18．（2024春•崇明区期中）如图，在中，，，点在上，将沿直线翻折后，点落在点处，联结，如果，那么的度数是　 度． 19．（2024春•奉贤区期中）在中，如果，那么是　　三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角” 20．（2024春•虹口区期中）如图，在中，，，平分，如果