浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期阶段性联考数学试题

2023学年第二学期浙江北斗星盟阶段性联考 高二年级数学试题 命题人:浦江中学 陈佳佳 桐庐中学 闻长伟;审题人:玉环中学 林文斌 徐晨丰 考生须知: 1.本卷共4页满分150分,考试时间120分钟 2. 答题前,在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名;考场号、座位号写在指定位置; 3. 所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效; 4. 考试结束后,只需上交答题纸 吾 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1、知集合A={e Rlnx<i1,B={e Rk) 4,则AB= △) A.(0.2] B.(-oo,e] C. [-1,e] D. [-2,e] = 2、若复数:满足2(1+i)=3-(其中i为虚数单位),则=的虚部是 C △) A.i B.-1 吾 C.1 D. -f 3、已知角g的终边经过点P(-1.3).则 cos(r+a) ( C 寇 D.- = x3-sinx -树 4、已知函数/(x)= -为奇函数,则实数a的值为 (ax-1)(3x+2) B.1 C.0 D.-1 5、从0,2,4中任取2个数,从1,3,5中任取2个数,则这4个数可以组成没有重复数字的 斑 四位数的个数有 A.126 B. 180 C. 216 D. 300 6、某种型号的发动机每台的使用寿命X(单位:年)~N(8.2),使用寿命与发动机是否运 行无关,一艘轮船安装了2台这种型号的发动机,当其中一台出故障时,自动启用另一台工作 _1 1 高二数学学科 试题 第1页(共4页) 7、已知PO.MN是半径为5的圆O上的两条动弦, P0_6 M-8 则PM+ON最大值是 A. 7 B. 12 C.14 D.16 (第7题图) [x-lnx(x>0) 8、已知函数/(x)= 3m ,若函数g(x)=/(x)- #3(ro) /(x) -+n有四个不同的零点 a,b,c,d,则[3-f(a)][3-f(b)][3-f(c)][3-f(d)]的值为 A. 81 B. 36 C. 12 D. 1 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9、志愿者是一个城市的一道舰丽的风景,他们以自己的行动和热情,为社会做出了积极的贡献, 他们是社会进步的推动者,是人类文明的传承者,更是社会和谐的守护者。城市A为举办2024 年城市马拉松比赛招募了一批志愿者,现从中随机选出200人, 并将他们按年龄(单位:岁)进行分组:第1组[15,25) 0.030 n ,第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55), 010 第5组[55,65],得到如图所示的频率分布直方图.则( 15 2535 45 55 65 年龄/ A.a-0.035 (第9题图) B.估计众数为:40 145 C. 估计平均数为:38 D.估计第80百分位数为; 3 10、设a,b>0,a+b=1,则下列不等式恒成立的是 ) B.a+1+#>2 11、如图是一个所有校长均为4的正八面体,若点M在正方形ABCD内运动(包含边界),点E 在线段PO上运动(不包括端点),则 (△) A.异面直线PM与BO不可能垂直 B.当PM1MD时,点M的轨迹长度是② C.该八面体被平面CDE所截得的截面积既有最大值又有最小值 7 D.凡校长不超过 -的正方体均可在该八面体内自由转动 (第11题图) 高二数学学科 试题 第2页(共4页) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12 13、让2名男生和2名女生排到如图的位置中去,每人一格,则性别相同 的人不在同一行也不在同一列的排法有△种(用数字作答). (第13题图) 14、已知函数f(x)=e*-(2a+1)e*+^}+2a,g(x)=lnx+m,对VaER,VxE(0,+o). 不等式/(x)>g(x)恒成立,则整数m的最大值是△ 四、解答题:本题共5小题,第15题13分,第16、17题15分,第18、19题17分,共77 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、(本题满分13分)众所周知,体育锻炼能增强人的体质,陶治情操,消除疲劳,恢复体力 (I)经调查每天锻炼2拾分钟,3拾分钟,4拾分钟,5拾分钟,6拾分钟的学生的学习效率 指数分别为2.5,3,3.5,5,6.用x表示每天的锻炼时间(单位:拾分钟),用) 表示学习效率指数,由资料知y与x呈线性相关关系,求y关于x的线性回归方程; (II)某班级共40人,其中25人参加篮球训练队,15人参加羽毛球训练队,参加篮球训练队 的25人中有15人获得了体能综合测试优秀,参加羽毛球训练队的15人中有10人获得 了体