专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

专题03 等比数列及其前n项和的6种常考题型归类 等比数列及其前n项和的6种常考题型归类 题型06：等比数列前n项和的求法 题型03：等比数列的函数特性应用 题型02：等比数列的性质应用 题型01：等比数列的基本量计算 题型04：等比数列前n和的性质应用 题型05：等比数列的判定与证明 等比数列的基本量计算 1．（23-24高二上·山东烟台·期末）已知等比数列中，，，则（    ） A．2 B．﹣2 C． D．4 2．（23-24高二上·福建福州·期末）已知成等差数列，成等比数列，则等于（    ） A． B． C． D．或 3．（22-23高二上·广东深圳·期末）在数列中，且，则（ ） A． B． C． D． 4．（23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）已知为正项等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为3，则等于（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·四川宜宾·期末）已知等比数列的前项和为，且满足，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·浙江绍兴·期末）已知是等比数列，公比为q，前n项和为，则（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高三上·河南驻马店·期末）已知正项等比数列的前3项和为26，且数列的前3项和为，则 . 等比数列的性质应用 8．（21-22高二下·全国·期末）已知是等比数列，若，且，则（    ） A．7 B．14 C．21 D．49 9．（23-24高二上·江苏南通·期末）已知在等比数列中，，等差数列的前n项和为，且，则（    ） A．36 B．54 C．64 D．108 10．（22-23高二下·江西·期末）已知为等比数列，函数，若与恰好为的两个极值点，那么的值为（    ） A．或 B． C．2 D． 11．（23-24高二上·福建宁德·期末）（多选）数列是各项为正数的等比数列，其前项和为，则下列说法正确的是（    ） A．数列是等比数列 B．数列是等比数列 C．是等差数列 D．、、成等比数列 12．（22-23高二上·江苏南通·期中）（多选）已知数列为等比数列，则（    ） A．数列，，成等比数列 B．数列，，成等比数列 C．数列，，成等比数列 D．数列，，成等比数列 13．（23-24高二上·广东深圳·期末）在等比数列中，，是方程的两根，则 . 等比数列的函数特性应用 14．（23-24高二上·福建漳州·期末）已知正项等比数列的前项积为，且，则下列结论正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 15．（22-23高二上·广东深圳·期末）设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，且满足，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．是数列中的最大值 D． 16．（22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末）设等比数列的公比为q，前n项积为，并且满足条件，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．没有最大值 17．（22-23高二下·北京房山·期末）设各项均为正数的等比数列的公比为q，且，则“为递减数列”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（22-23高二下·江苏南京·期末）各项均为正数的等比数列，公比为，则“”是“为递增数列”的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 19．（22-23高二上·陕西西安·期中）数列是等比数列，首项为，公比为q，则是“数列递减”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 20．（21-22高二上·山西运城·期末）公比为q的等比数列，其前n项和为，前n项积为，满足．则下列结论正确的是（    ） A． B．的最大值为 C．的最大值为 D． 21．（23-24高二上·福建福州·期末）（多选）已知是公比为的等比数列，且其前n项和满足对任意恒成立，则给出的下列结论中正确的是（    ） A．是递增数列 B．时，是递增数列 C．是递减数列 D．时，是递减数列 22．（23-24高二上·浙江温州·期末）（多选）已知数列的前n项和为，且，，则下列命题正确的是（    ） A．若为等差数列，则数列为递增数列 B．若为等比数列，则数列为递增数列 C．若为等差数列，则数列为递增数列 D．若为等比数列，则数列为递增数列 等比数列前n和的性质应用 23．（23-24高二上·安徽宣城·期末）设是等比数列的前项和，若，则（    ） A．2 B． C． D． 24．（23-24高二上·河南开封·期末）记为等比数列的前项和，若，则（    ） A．21 B