第6章 第1讲 动量和动量定理-【创新教程】2025年高考物理总复习大一轮课时作业word（人教版）

第六章　动量　动量守恒定律 课时冲关21　动量和动量定理 [基础对点练] 1．(动量的理解)(多选)关于动量，下列说法正确的是(　　 ) A．做匀速圆周运动的物体，动量不变 B．做匀变速运动的物体，它的动量一定在改变 C．物体的动能变化，动量也一定变化 D．甲物体动量p1＝5 kg·m/s，乙物体动量p2＝－10 kg·m/s，所以p1＞p2 解析：BC　[动量是矢量，做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，故动量时刻在变化，故A错误；做匀变速直线运动的物体的速度大小时刻在变化，则动量一定在变化，故B正确；物体的动能变化时，速度大小变化，故动量变化，故C正确；动量是矢量，其数值的绝对值表示大小，由|p1|＜|p2|，可知甲物体动量小于乙物体动量，故D错误．] 2．(冲量的理解)(2022·湖北卷，7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前、后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2.下列关系式一定成立的是(　　 ) A．W2＝3W1，I2≤3I1 B．W2＝3W1，I2≥I1 C．W2＝7W1，I2≤3I1 D．W2＝7W1，I2≥I1 解析：D　[根据动能定理可知W1＝m(2v)2－mv2＝mv2，W2＝m(5v)2－m(2v)2＝mv2，可得W2＝7W1， 由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是mv≤I1≤3mv,3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，故选D.] 3．(动量定理的应用)(多选)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内受到平均合力为小球重力的10倍，关于球动量变化量Δp，合外力对小球的冲量I和合外力对小球做的功W及作用时间t，下列说法正确的是(　　 ) A．Δp＝2 kg·m/s，W＝－2 J B．Δp＝－0.4 kg·m/s，W＝2 J C．I＝0.4 N·s，t＝0.02 s D．I＝2 N·s，t＝0.1 s 解析：AD　[小球的动量变化量Δp＝mv－mv0＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6) kg·m/s＝2 kg·m/s， 根据动能定理可得合外力对小球做的功 W＝mv2－mv＝×0.2×42 J－×0.2×(－6)2 J＝－2 J， 故A正确，B错误；根据动量定理Δp＝I＝10 mgt，可得I＝2N·s、t＝0.1 s，故D正确，C错误．] 4．(动量定理的应用)(2022·山东卷，2)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭．如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空．从火箭开始运动到点火的过程中(　　 ) A．火箭的加速度为零时，动能最大 B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量 解析：A　[A.火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着当向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；B.根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；C.根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；D.根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误．故选A.] 5. (动量定理的应用)2023年9月21日“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲．如图所示，实验中水球变身“乒乓球”，一水球以一定速率沿某方向垂直撞击球拍，而后以原速率返回，则(　　) A．水球返回后的运动轨迹为抛物线 B．撞击过程球拍对水球做的功为0 C．撞击过程球拍对水球的冲量为0 D．水球与球拍作用前后的速度变化为0 解析：B　[由于在空间站中水球处于完全失重状态，水球返回后的运动轨迹为直线，故A错误；一水球以一定速率沿某方向垂直撞击球拍，而后以原速率返回，设大小为v0，以初速度方向为正方向，则水球与球拍作用前后的速度变化为Δv＝－v0－v0＝－2v0， 设水球的质量为m，根据动量定理可得，撞击过程球拍对水球的冲量为I＝－mv0－mv0＝－2mv0， 根据动能定理可得，撞击过程球拍对水球做的功为W＝mv－mv＝0，故B正确，C、D错误．] 6. (冲量和功的区别)拍皮球是大家都喜欢的体育活动，能强身健体．已知皮球质量为m＝0.4 kg，为保证皮球每次与地面碰撞后自然弹起的最大高度均为h＝1.25 m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用的距离为s＝0.25 m，使球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v.若不计空气阻力及球的形变，g取10 m/s2，则每次拍球(　　) A．手给球的冲量为1.6 kg·m/s B．手给球的冲量为2.0 kg·m/s C．人对球做的功为3.2 J D．人对球做的功为2.2 J 解析：D　[根据题述，为使皮球在离手时获得一个竖直向下、大小为4 m/s的初速度v，根据动量定理可知，合外力要给皮球的冲量为I＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，手给球的冲量与重力给球的冲量之和等于合外力冲量，故手给球的冲量小于1.6 kg·m/s，选项A、B错误；设人对球做的功为W，由动能定理知，W＋mgs＝ mv2，解得W＝2.2 J，选项D正确，C错误．] [能力综合练] 7．我国新型电动汽车迅猛发展，一新型电动汽车在水平路面上进行测试时，汽车由静止以恒定的加速度启动，在汽车做匀加速直线运动的时间内，下列关于汽车的动量大小p和汽车的速度大小v、运动时间t、位移大小x的关系图像，可能正确的是(　　) 解析： D　[汽车的动量大小可表示为p＝mv，故p­v图线为过原点的倾斜直线，A错误；由于汽车做匀加速直线运动，速度满足v＝at，动量大小可表示为p＝mv＝ma·t， 故p­t图线为过原点的倾斜直线，B错误；据匀变速直线运动规律可得v＝， 动量大小可表示为p＝mv＝m·，由函数规律可知，p­x图线为开口向右的抛物线的一部分，C错误，D正确．] 8．(2024·郑州模拟)如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演．水平地面上演员B用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作．某次顶竿表演结束后，演员A自竿顶由静止开始下落，滑到竿底时速度正好为零，然后曲腿跳到地面上，演员A、B质量均为50 kg，长竹竿质量为5 kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图像如图乙所示．重力加速度g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　) A．竹竿的总长度约为3 m B．0～6 s内，演员B对地面的压力大小始终为1 050 N C．0～6 s内，竹竿对演员B的压力的冲量大小为3 300 N·s D．演员A落地时向下曲腿，是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力 解析：C　[竹竿的长度等于v­t图像中的面积，由图可知，x＝×2×6 m＝6 m，故A错误；0～6 s内A加速度先向下，再向上，故人先失重再超重，故B对地面的压力一定是变化的，故B错误；由图可知，0～4 s内A向下加速，加速度为a1＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，则由牛顿第二定律得mg－F1＝ma1，解得F1＝(50×10－50×0.5) N＝475 N,4～6 s内A向下减速，加速度为a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，则由牛顿第二定律得F2－mg＝ma2，解得F2＝(50×10＋50×1) N＝550 N，设向下为正方向，则0～6 s内竹竿对演员B的压力的冲量大小为I＝mg(t1＋t2)＋F1t1＋F2t2＝[5×10×(4＋2)＋475×4＋550×2] N·s＝3 300 N·s，故C正确；演员A落地时向下曲腿，是为了延长作用时间以减小地面的冲击力，故D错误．] 9．某节目中，“气功师”平躺在水平地面上，其腹部上平放着一块大石板，助手用铁锤猛击大石板，石板裂开而“气功师”没有受伤．现用下列模型分析研究：大石板质量M＝80 kg，铁锤质量m＝5 kg，铁锤从h1＝1.8 m高处由静止落下，打在石板上反弹，当反弹达到最大高度h2＝0.05 m时被拿开，铁锤与石板作用的时间t1＝0.01 s，由于缓冲，石板与“气功师”腹部的作用时间为t2＝0.5 s．取重力加速度g＝10 m/s2，铁锤敲击大石板的过程中，求： (1)铁锤受到的冲量大小； (2)大石板对铁锤的平均作用力大小； (3)大石板对“气功师”的平均作用力大小． 解析：(1)设铁锤击打石板前瞬间的速度大小为v1，由机械能守恒定律可得mgh1＝mv，代入数据解得v1＝6 m/s，铁锤反弹的速度大小为v2＝＝1 m/s. 对铁锤，以反弹的方向为正方向，由动量定理可得I＝mv2－(－mv1)，解得I＝35 N·s. (2)设大石板对铁锤的平均作用力大小为F1，则有I＝(F1－mg)t1，解得F1＝3 550 N. (3)设“气功师”对大石板的平均作用力大小为F2，对石板，由动量定理得(F2－Mg)t2－F1t1＝0，解得F2＝871 N，由牛顿第三定律可知，大石板对“气功师”的平均作用力大小为871 N. 答案：见解析 10．塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题，设有一只水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V. (1)水枪充满水可连续用多长时间？ (2)设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面(目标)上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？ 解析：(1)设t时间内从枪口喷出的水的体积为ΔV，则有：ΔV＝vSt，S＝π2， 所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为： ＝vπd2， 水枪充满水可连续用的时间 t总＝＝； (2)t时间内从枪口喷出的水的质量： m＝ρSvt＝ρvπ2t＝πρd2vt， 质量为m的水在t时间内与目标相互作用，由动量定理有：Ft＝Δp， 以水流的方向为正方向，得 －Ft＝0－πρd2vt·v＝－πρd2v2t， 解得：F＝πρd2v2， 可见要控制水枪的威力，关键是要控制枪口直径d和出水速度． 答案：(1)　(2)πρd2v2　控制枪口直径d和出水速度 学科网（北京）股份有限公司 $$