专题05 第十章 概率 （考点串讲）-2023-2024学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

串讲05 第十章 概率 人教版高一数学期末考点大串讲 01 02 03 目 录 题型剖析 考点透视 押题预测 考点透视 题型剖析 【考点题型一】互斥事件与对立事件 【答案】D 题型剖析 【考点题型一】互斥事件与对立事件 【答案】C 题型剖析 【考点题型二】计算古典概型概率 题型剖析 【考点题型二】计算古典概型概率 题型剖析 【考点题型二】计算古典概型概率 题型剖析 【考点题型二】计算古典概型概率 题型剖析 【考点题型三】有放回与无放回概率 题型剖析 【考点题型四】根据古典概型概率求参数 题型剖析 【考点题型五】利用概率的加法公式求古典概型概率 【答案】D 题型剖析 【考点题型六】互斥事件的概率 【答案】B 题型剖析 【考点题型六】互斥事件的概率 【答案】C 题型剖析 【考点题型七】相互独立事件，互斥事件，对立事件的判断 【答案】C 题型剖析 【考点题型七】相互独立事件，互斥事件，对立事件的判断 题型剖析 【考点题型七】相互独立事件，互斥事件，对立事件的判断 【答案】A 题型剖析 【考点题型八】独立事件的实际应用 题型剖析 【考点题型八】独立事件的实际应用 押题预测 【答案】C 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 对于C：“至少有1件次品”包括1正1次､2次，“至少有1件正品”包括1次1正､2正，这两个事件不是互斥事件，不符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 对于D：“都是正品”与“都是次品”是互斥事件而不是对立事件，符合题意； 故选：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例1】（23-24高一下·广东阳江·）从装有2件正品和2件次品的盒子内任取2件产品，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（    ） A．“至少有1件正品”与“都是次品” B．“恰好有1件正品”与“恰好有1件次品” C．“至少有1件次品”与“至少有1件正品” D．“都是正品”与“都是次品” 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】从装有2件正品和2件次品的盒子内任取2件产品，可能的结果为：1正1次､2正､2次， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 对于A：“至少有1件正品”与“都是次品”是对立事件，不符合； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 对于B：“恰好有1件正品”与“恰好有1件次品”是同一个事件，不符合题意； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 对于D项，事件至少有1名男生包括恰有1名男生和全是男生两种情况，事件至少有1名女生包括恰有1名女生和全是女生两种情况，两个事件有交事件恰有1名男生和1名女生，故D项错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式1-1】（23-24高一上·山东潍坊·期末）“韦神”数学兴趣小组有4名男生和2名女生，从中任选2名同学参加数学公式推导比赛，下列各对事件中互斥而不对立的是（    ） A．至少有1名男生与全是男生； B．至少有1名男生与全是女生； C．恰有1名男生与恰有2名男生； D．至少有1名男生与至少有1名女生． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】对于A项，事件至少有1名男生包括恰有1名男生和全是男生两种情况，故A项错误； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 对于B项，事件至少有1名男生包括恰有1名男生和全是男生两种情况，与事件全是女生是互斥对立事件，故B项错误； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 对于C项，事件恰有1名男生指恰有1名男生和1名女生，与事件恰有2名男生是互斥事件，但不是对立事件，故C项正确； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例2】（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）某商场为回馈顾客举行抽奖活动，顾客一次消费超过一定金额即可参加抽奖.抽奖箱里放有5个大小相同的小球，其中有两个标有“中奖”字样，每位参加抽奖的顾客一次抽奖可随机抽取两个小球，且商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖. (1)求顾客一次抽奖中奖的概率； (2)若顾客一次抽奖抽到两个“中奖”小球为一等奖，可兑取价值10元的奖品；一次抽奖只抽到一个“中奖”小球为二等奖，可兑取价值5元的奖品.某日该商场进行的抽奖共计500人次，估计兑出奖品的总价值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】（1）设，为两个标有“中奖”字样的小球，，，