专题03 第八章 成对数据的统计分析（考点串讲课件）-2023-2024学年高二数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019）

人教版高二数学期末考点大串讲 串讲03 第八章 成对数据的统计分析 01 02 03 目 录 题型剖析 考点透视 押题预测 考点透视 题型剖析 【考点题型一】判断正负相关 【答案】B 题型剖析 【考点题型二】样本相关系数的计算 题型剖析 【考点题型二】样本相关系数的计算 题型剖析 【考点题型二】样本相关系数的计算 题型剖析 【考点题型二】样本相关系数的计算 题型剖析 【考点题型二】样本相关系数的计算 题型剖析 【考点题型二】样本相关系数的计算 题型剖析 【考点题型三】样本相关指数计算 题型剖析 【考点题型三】样本相关指数计算 题型剖析 【考点题型三】样本相关指数计算 题型剖析 【考点题型三】样本相关指数计算 题型剖析 【考点题型三】样本相关指数计算 题型剖析 【考点题型四】残差有关计算 【答案】75 题型剖析 【考点题型四】残差有关计算 题型剖析 【考点题型五】一元线性回归模型 题型剖析 【考点题型五】一元线性回归模型 题型剖析 【考点题型五】一元线性回归模型 题型剖析 【考点题型五】一元线性回归模型 题型剖析 【考点题型六】非线性回归模型 题型剖析 【考点题型六】非线性回归模型 题型剖析 【考点题型六】非线性回归模型 题型剖析 【考点题型六】非线性回归模型 题型剖析 【考点题型六】非线性回归模型 题型剖析 【考点题型七】独立性检验的基本思想 题型剖析 【考点题型七】独立性检验的基本思想 题型剖析 【考点题型七】独立性检验的基本思想 题型剖析 【考点题型七】独立性检验的基本思想 题型剖析 【考点题型七】独立性检验的基本思想 题型剖析 【考点题型七】独立性检验的基本思想 题型剖析 【考点题型八】独立性检验解决实际问题 题型剖析 【考点题型八】独立性检验解决实际问题 题型剖析 【考点题型八】独立性检验解决实际问题 题型剖析 【考点题型八】独立性检验解决实际问题 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 押题预测 【例1】（23-24高二上·河北石家庄·开学考试）在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（    ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】对于A，散点的变化具有波动性，非正相关关系，A错误； 对于B，当变大时，的变化趋势也是逐渐增大，可知两个变量具有正相关关系，B正确； 对于C，当变大时，的变化趋势是逐渐减小，可知两个变量具有负相关关系，C错误； 对于D，两个变量的变化无规律，二者没有相关性，D错误. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【例2】（23-24高二下·河南南阳·期中）某运动服饰公司对产品研发的年投资额（单位：十万元）与年销售量（单位：万件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表： 1 2 3 4 5 35 40 50 55 70 (1)求和的样本相关系数（精确到0.01），并推断和的线性相关程度；（若，则线性相关程度很强；若，则线性相关程度一般；若，则线性相关程度很弱） (2)求年销售量关于年投资额的回归直线方程，并据此预测年投资额为60万元时的年销售量． 参考数据：． 参考公式：相关系数； 回归直线方程中，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】（1）由题可知， ， 所以， 因为，所以变量和的线性相关程度很强． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 （2）， ． 所以关于的回归直线方程为． 当时，， 所以研发的年投资额为60万元时，预测产品的年销售星为75.5万件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【变式2-1】（2024·浙江台州·二模）台州是全国三大电动车生产基地之一，拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额，计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费（单位：百万元）和年销售量（单位：百万辆）关系如图所示：令，数据经过初步处理得：    44 4.8 10 40.3 1.612 19.5 8.06 现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型，其中a，b，m，n均为常数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 现有①和②两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型，其中a，b，m，n均为常数. (1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 【详解】（1）解：设模型①和②的相关系数分别为，. 由题意可得：，