10.2 直方图（4大题型）-2023-2024学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

10.2 直方图 【考点梳理】 考点一：频数和频率 考点二：频率分布直方表 考点三：频数分布直方图 考点四：直方图的综合问题 知识点一、直方图 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 组数：组数=（最大值—最小值）/组距 频数：对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组内的数据的个数，叫做频数。 画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行： （1）求极差，即数据中最大值与最小值的差. （2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数. （3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 ， 最后一组取闭区间. （4）登记频数，计算频率，列出频率分布表. （5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组距） 作频率分布直方图的方法： （1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距； （2）然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距； 这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图． 题型一：频数和频率 1．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）如图是某批乒乓球的质量检验优等品频率的折线统计图，这批乒乓球的质量检验优等品的频率稳定值约是（保留两位小数）（    ）    A．0.91 B．0.95 C．0.98 D．0.97 2．（22-23六年级下·山东烟台·期末）已知样本的数据个数为30，且被分成4组，第一组至第四组的数据个数之比为，则第二组、第三组的数据频数分别为（    ） A．4，3 B．8，6 C．12，9 D．9，12 3．（22-23七年级下·四川成都·期末）小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（    ）    A．掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率 B．掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率 C．从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率 D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率 题型二：频率分布直方表 4．（23-24七年级上·陕西咸阳·期末）某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．若以20为组距，这些数据可以分成（   ） A．8组 B．7组 C．6组 D．5组 5．（22-23七年级下·陕西渭南·期末）小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了20户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了如下频数分布表． 人均收入 频数 5 9 4 2 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．51，4 B．49，4 C．1000，4 D．1000，5 6．（21-22八年级下·河北石家庄·期中）为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩（单位：分）如表，则为（  ） 分数分 人数名 百分比 A． B． C． D． 题型三：频数分布直方图 7．（23-24七年级上·重庆南岸·期末）某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（    ） A．本次共抽取了60人 B．频数直方图中组距是10 C．这一分数段的频数是18 D．这次测试的及格（不低于60分）率为92% 8．（23-24七年级上·陕西榆林·期末）某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（   ） A．频数分布直方图中组距是 B．本次抽样样本容量是 C．这次测试优秀率为 D．这一分数段的频数为 9．（23-24七年级上·山西大同·期末）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（） A．小张一共抽样调查了74人 B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次次的人数 题型四：直方图的综合问题 10．（23-24七年级下·福建福州·期中）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的