精品解析：河南省信阳市固始县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2024年河南省中招第一次模拟考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如图所示的移动台阶，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年1月我国人民币贷款增加3.6万亿元，数据3.6万亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点F在的延长线上，，，，，则的大小为（ ） A. 30° B. 18° C. 15° D. 10° 6. 对于实数a，b定义运算“”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7. 如图，平行四边形中，，为锐角，要在对角线上找点，使四边形为平行四边形，现有图中的甲、乙两种方案，则正确的方案（ ） A. 甲是 B. 乙是 C. 甲、乙都不是 D. 甲、乙都是 8. 如图，现有4张形状大小质地均相同的卡片，正面分别印有短道速滑、花样滑冰、冰球、冰壶四种不同的卡通图案，背面完全相同，现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是冰球图案和冰壶图案的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点在原点上，边在轴的正半轴上，轴，，，，将四边形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，已知矩形的两条对角线交于点O．动点P从点A出发，沿矩形的边按的路径匀速运动到点C．设点P的运动速度为1单位长度/秒，运动时间为x秒，线段的长为y，y与x函数关系的大致图象如图2所示，其中a，b分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标，则的值为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 17 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 要使二次根式有意义，则x应满足条件________． 12. 分式方程的解为______． 13. 若不等式，两边同除以，得，则的取值范围为_____． 14. 如图，动点分别在轴，轴的正半轴上，动点在反比例函数的图象上，若轴，是以为底边的等腰三角形，则的面积为____________． 15. 如图，已知矩形，，，点E是线段上一点，且不与A，D重合，沿折叠使点C落在矩形某边所在直线上，则的长是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 盛夏来临，防溺水任务成为重中之重，某中学为了解学生对防溺水知识掌握情况，举办了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下： 成绩（分） 等次 频数 频率 不合格 3 0.05 6 0.10 合格 15 0.25 良好 9 0.15 优秀 15 0.25 0.20 其中，成绩在这一组的是（单位：分）： 70，78，72，79，71，74，75，72，79 请根据以上信息完成下列问题： （1）表中的　　，这个样本数据的中位数是 　　分； （2）这次测试成绩的平均分是79分，甲的成绩是78分，乙说：“甲的成绩低于平均分，所以甲的成绩低于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由； （3）请根据以上信息，估计全校学生测试成绩不合格的人数，并提出一条合理化的建议． 18. 如图，是矩形对角线． （1）作线段垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）设的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． ①直接写出四边形的形状： ； ②在①的条件下，若，，求四边形的边的长． 19. 国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多，某品牌的“”店主销纯电动汽车A和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如表： 车型 纯电动汽车A 插电混动汽车B 进价/（万元/辆） 25 12 新能源积分/（分/辆） 8 2 购进数量/辆 x y （1）2月份该“”店共花费550万元购进A，B两种车型，且全部售出共获得新能源积分130分，设购