2023--2024学年北师大版七年级下册数学期末复习考点专训 1.3 同底数幂的除法

师大版七年级下册数学期末复习考点专训 第一章《整式的乘除》 1.3 同底数幂的除法 考点1：同底数幂的除法法则 考点2：零指数幂与负整数指数幂 考点3：科学计数法 一、知识清单 法则： 同底数幂的除法法则 文字表示 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 符号语言 （，都是正整数，且） 零指数幂法则 文字表示 任何不等于0的数的0次幂都等于1. 符号语言 （） 负整数指数幂法则 文字表示 任何不等于0的数的次幂等于这个数的次幂的倒数. 符号语言 （都是正整数）. 推广： （，，都是正整数）. 二、考点专训 一、单选题专训 1．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到14nm．已知1nm＝10﹣9m，则14nm用科学记数法表示是（　　） A．14×10﹣9m B．1.4×10﹣8m C．1.4×10﹣9m D．1.4×10﹣10m 2．下列计算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．a3+a2＝2a5 C．（3a3）2＝9a6 D．a8÷a2＝a4 3．已知某种病毒的直径约为0.00000011米，用科学记数法表示0.00000011米＝1.1×10n米，则n为（　　） A．6 B．﹣6 C．7 D．﹣7 4．下列等式成立的是（　　） A． B．x2•x5＝x10 C．（x2）3+（x3）2＝2x6 D．（﹣c）4÷（﹣c）2＝﹣c2 5．已知，则比较a、b、c的大小结果是（　　） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 6．已知a＝3.1×10﹣4，b＝5.2×10﹣5，则关于a﹣b的值叙述正确的是（　　） A．比1大 B．介于0与1之间 C．介于﹣1与0之间 D．比﹣1小 7．下面括号内填入m4后，等式成立的是（　　） A．m4+m2＝m6 B．m3•m4＝m12 C．（m4）3＝m7 D．m12÷m4＝m8 8．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝2a6 B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3•a3＝2a3 D． 9．已知32m＝10，3n＝2，则92m﹣n的值为（　　） A．25 B．96 C．5 D．3 10．表中手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对了（　　） 1.12910000＝1.291×10n，则n＝4； 2．﹣2的倒数是； 3．已知一个数的绝对值为2，则这个数是2； 4．将0.3015精确到0.01为0.30； 5．如果a的相反数是2，则（a+1）2023＝1． A．2道 B．3道 C．4道 D．5道 二、填空题专训 11．福岛第一核电站核废水即便被海水稀释后放射量仍达到0.000000109贝克勒尔，数据0.000000109用科学记数法表示为 　 　． 12．已知am＝2，an＝5，则am﹣n＝　 　． 13．比较大小： 　 　（填＞或者＝或者＜）． 14．若ax＝3，ay＝4，则ax﹣y的值为 　 　． 15．若（x+2）0＝1，则x的取值范围是　 　． 16．满足等式（2x﹣3）x+4＝1的x的值为 　 　． 17．已知（x﹣1）x+1＝1，则满足条件的所有x的值为 　 　． 18．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝　 　． 19．已知m，n，那么2016m﹣n＝　 　． 20．我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12．现给出关于m，n，p之间的关系式：①n﹣m＝1；②m+p＝2n；③m+n＝2p﹣3；④n+p＝4m．其中正确的有 　 　．（填序号） 三、解答题专训 21．计算 （1）； （2）（﹣x）9÷x3+（2x3）2； （3）； （4）（a﹣b）6÷（b﹣a）3•（a﹣b）5． 22．计算： （1）若2a＝5，2b＝3，求23a﹣2b； （2）已知2x+5y+4＝0，求4x×32y值． 23．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12． （1）求证：a+c＝2b； （2）求x2a﹣b+c的值． 24．已知am＝3，an＝2，求： （1）a3m+2n． （2）a2m﹣3n． 25．【课内回顾】 （1）若ac＝bc，当c满足 　 　时，则a＝b； 【阅读材料】 如果一个幂的结果等于1，有如下三种情况： ①底数不为零的零指数幂，例如30＝1； ②底数为1的整数幂，例如1﹣2＝1； ③底数为﹣1的偶数次幂，例如（﹣1）2＝1． 【知识运用】 （2）若（x+2）x+4＝1，求x的值； （3）若（