第一章 第五节 二进制编码的十进制数（课件） - 《计算机原理》中职同步精品课堂

第1章 数字设备中数和字符的表示方法 第5课时 二进制编码的十进制数 第5版 《计算机原理》 教学目标 一 掌握8421BCD码的表示方法。 1 2 理解BCD码的运算和修正方法。 教学重难点 二 掌握8421BCD码的表示方法。 1 2 理解8421BCD码的运算。 3 理解8421BCD码的修正方法。 导入新课 三 生活中的十进制 一而十，十而百 百而千，千而万 我国采用十进位算术方法，一到十是基本的数字，然后十个十是一百，十个一百是一千，十个一千是一万……一直变化下去。 在现实生活中，人们习惯使用十进制数，计算问题的原始数据大多是十进制数。 新知讲授 四 BCD码 第一种选择是把十进制数转换成二进制数; 第二种选择是用二进制数表示十进制数，保留各位之间“逢10进1”的关系，这就是二—十进制编码，或称BCD码(Binary Coded Decimal)。 BCD码也称二进码十进数，BCD码可分为有权码和无权码两类。其中，常见的有权BCD码有8421码、2421码、5421码，无权BCD码有余3码、余3循环码、格雷码。8421BCD码是最基本和最常用的BCD码。 新知讲授 四 （一）8421BCD码 将1位十进制数用4位二进制数表示，以8421为权进行编码。 它有10个不同的数字符号，按“逢10进1”原则进位。即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数。 新知讲授 四 （一）8421BCD码 [例1.23]将[867.54]10转换成BCD码。 解: [867.54]10= [00001100111.01010100]BCD [例1.24]将[1101010110. 010100110110]BCD转换成十进制数。 解: [1101010110. 0101001 10110]BCD= [356.536]10 新知讲授 四 （一）8421BCD码 需要进行BCD码与其他进制数之间转换时，可将BCD码先转换成十进制数，再将十进制数转换成其他进制数，反之亦然。 例如：将1FDH转换成BCD码。 可先将1FDH转换成十进制数，再转换为BCD码: [1FD]16=[509]10= [010100001001 ]BCD。 新知讲授 四 （一）8421BCD码 在计算机中，BCD码有两种基本格式，即组合式(压缩的) BCD码格式和分离式(非压缩的) BCD码格式。 在组合式BCD码格式中，两位十进制数存放在一个字节中。例如：数82的存放格式为1000 0010。 在分离式BCD码格式中，每位数存放在8位字节的低4位部分，高4位部分的内容与数值无关。例如，数82的存放格式如下。 uuuu1000 uuuu0010 其中，u表示任意值。 新知讲授 四 （一）8421BCD码 BCD码的优缺点： BCD码与十进制数之间转换方便，易于阅读和书写。 用BCD码表示的十进制数的位数要比纯二进制数表示的位数长，运算规则复杂，会造成电路复杂，且影响运算速度。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 [例1.25]用 BCD码求38+49。 由于BCD码是将每个十进制数用一组二进制数来表示的，因此，若将BCD码直接交给计算机去运算，由于计算机总是把数当做二进制数来运算，所以结果可能会出错。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 解决的办法是对二进制加法运算的结果采用“加6修正” 。 对应十进制数为81，正确结果为87，显然结果是错误的，起原因是，十进制数相加应是“逢十进一”，而计算机按二进制数运算，所以当相加结果超过9时将比正确结果少6 。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 ①当任意两个对应位BCD数相加的结果向高一位无进位时，若得到的结果小于或等于9，则该位无须修正;若得到的结果大于9且小于16，则该位进行加6修正。 ②当任意两个对应位BCD数相加的结果向高一位有进位(即结果大于或等于16)时，该位进行加6修正。 ③当低位修正结果使高位大于9时，高位进行加6修正。 BCD调整： 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 [例1.26]用 BCD码求35+21。 低4位、高4位均不满足修正法则，所以结果正确，无须修正。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 [例1.27]用 BCD码求25+37。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 [例1.28]用BCD码求38 +49。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 [例1.29]用 BCD码求42+95。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 [例1.30]用 BCD码求91+83。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 [例1.31]用 BCD码求94+7。 新知讲授 四 （二）BCD码的运算 [例1.32]用 BCD码求76+45。 新知讲授 四 （