专题03 七下第3～5章计算部分专题复习（7题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（浙江专用）

专题03 七下第3~5章计算部分专题复习 幂的运算相关 1．（2023春•浦江县期末）（﹣0.25）﹣2的值是（　　） A．﹣0.125 B．0 C．16 D．﹣16 2．（2023•宁波期末）新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．数0.00000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×10﹣9 B．1.4×10﹣8 C．1.4×10﹣7 D．1.4×10﹣6 3．（2023•杭州期末）下列运算结果为m4的是（　　） A．m2+m2 B．m6﹣m2 C．（﹣m2）2 D．m8÷m2 4．（2023•农安县模拟）计算：（a3）2＝　 　． 5．（2023秋•西青区期末）已知4m＝2，8n＝5，则22m+3n＝　 　． 6．（2023春•吴兴区校级期末）计算：． 整式的化简计算 7．（2023春•诸暨市期末）下列计算正确的是（　　） A．（2b）3＝8b3 B．（107）3＝1010 C．78×73＝724 D．5﹣1＝5 8．（2023春•慈溪市期末）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn， 你认为其中正确的有（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 9．（2023春•苍南县校级期末）已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为　 　． 10．（2023春•杭州期末）若代数式ab（5ka﹣3b）﹣（ka﹣b）（3ab﹣4a2）的值与b无关，则常数k的值 　 　． 11．（2023春•西湖区期末）已知ab＝a+b+2023，则（a﹣1）（b﹣1）的值为 　 　． 12．（2023春•金华期末）计算： （1）x2•x3﹣x5； （2）（a+1）2+2a（a﹣1）． 13．（2023春•浦江县期末）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x+y）2+2xy﹣（y﹣x），其中x＝y＝1． 14．（2023春•嘉兴期末）关于任意实数a，b存在一种新运算“*”，a*b有如下结果： 3*1＝9+1＝10； 3*（﹣2）＝9﹣2＝7； （﹣4）*2＝16+2＝18； （﹣5）*（﹣2）＝25﹣2＝23． 按你发现的规律探索： （1）a*b＝　 　.（用a，b的代数式表示）． （2）当a*b＝b*a（a≠b）成立时，求a，b满足的关系式． 乘法公式与几何图形面积的结合问题 15．（2023春•海曙区期末）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：　 　；方法2：　 　； （2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 　 　； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： 已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值． 16．（2023春•拱墅区期末）在一次研究性学习中，同学们对乘法公式进行了研究． （1）如图，大正方形的边长为（a+b），直接写出下列结果． ①中间小正方形的边长； ②用含a，b的等式表示：大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的4倍． （2）当x+y＝6，x﹣y＝﹣4．求x•y的值． （3）若当x﹣2y＝P，xy＝Q时，（x+2y）2的值唯一确定，用含P、Q的代数式表示． 17．（2023春•金华期末）如图①，长方形ABCD的边长分别为a、b，请认真观察图形，解答下列问题： （1）若用四个完全相同的长方形ABCD拼成如图②的正方形，请写出下列三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2， ab之间的一个等量关系式： （2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若．x+y＝7，xy＝6，求x﹣y的值． （3）若将长方形ABCD的各边向外作正方形（如图③），若四个正方形周长之和为32，四个正方形面积之和为20，求出长方形ABCD的面积． 18．（2023春•吴兴区校级期末）如图为某社区的一块方形空地，由四块长为a，宽为b的长方形空地与一块小正方形水池拼接而成，为创建生态社区、小明为空地设计了甲、乙两种绿化方案，其中阴影部分都用于绿化，已知S甲、S乙分别表示图甲、乙中绿化的面积． （1）S甲＝　 　，S乙＝　 　（用a，b的代数式表示）； （2）当