精品解析：天津市和平区汇文中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024（2）八年级数学学科试卷 一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1. 若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则这个直角三角形的斜边长是（　　） A. 13 B. C. 169 D. 2. 在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≥0 B. x≤0 C. x＞0 D. x＜0 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 5. 已知是整数，正整数n的最小值为( ) A. 0 B. 1 C. 6 D. 36 6. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm 7. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2， B. 1，2， C. 3，4，5 D. 6，8，12 8. 下列图形：①一组邻边相等矩形；②两条对角线互相垂直的矩形；③有一个角是直角的菱形；④对角线相等的菱形；⑤对角线互相垂直的平行四边形，其中一定是正方形的有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 顺次连接梯形四边中点得到一个菱形，则该梯形的两条对角线（ ） A. 相等 B. 互相垂直 C. 互相平分 D. 互相垂直且平分 10. 如图，已知△ABC，分别以A，C圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有( ) A. ∠ADC与∠BAD相等 B. ∠ADC与∠BAD互补 C. ∠ADC与∠ABC互补 D. ∠ADC与∠ABC互余 11. 如图，在直角三角形ABC中，，，，点M是边AB上一点（不与点A，B重合），作于点E，于点F，若点P是的中点，则CP的最小值是（ ） A. 1.2 B. 1.5 C. 2.4 D. 2.5 12. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S菱形ABCD＝AB2；⑤2DE＝DC；⑥BF＝BC，正确结论的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 化简：＝___；（﹣）2＝___；＝___． 14 计算：___________；___________；___________． 15. 如图，已知四边形是平行四边形，从①，②，③中选择一个作为条件，补充后使四边形成为菱形，则其选择是___（限填序号）． 16. 已知，则代数式的值为 __________． 17. 如图，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发，沿射线以的速度运动，同时点F从点B出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为________秒时，以A，F，C，E为顶点的四边形是平行四边形． 18. 如图，矩形ABCD中，交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G，，若，则CD的值为________． 三、解答题（共7小题，满分58分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 在中， （1）已知，求它的周长； （2）已知，求其余各内角的度数． 21. 已知：如图，中，，点分别是的中点，点在的延长线上，且，求证： （1） （2）． 22. 如图，在长方形纸片中，，点E在上，将沿折叠，使点A落在对角线上的点F处， （1）求的长； （2）求的长． 23. 如图，在平行四边形中，，E，F是对角线上的点，且，连接，，，．求证：四边形是菱形． 24. 如图1，已知，分别以点为圆心，为半径，在的上方画弧，两弧相交于点，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）如图2，连接是边上一点，于点于点．则___________． 25. 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段与、分别相交于点、． （1）求证：； （2）判断与的位置关系，并说明理由； （3）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024（2）八年级数学学科试卷 一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1. 若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则这个直角三角形的斜边长是（　　） A. 13 B. C. 169 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，求解即可． 【详解】解：斜边=． 故选A． 【点睛】本题考查了勾股定理的知识，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜