精品解析：2024年云海昆明市西山区中考一模数学试题

2024年初中学业水平第一次模拟考试 数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上．答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回． 一、单选题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. “雪山之巅轿子立，千年冰封岁月长”．冬日某一天的轿子雪山，山脚最低气温为零上，记作，山顶最低气温为零下，记作，则这一天轿子雪山山脚与山顶的温差是（ ） A. B. C. D. 2. 我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数从大到小排序为：春、秋、夏、冬，出现次数最多的“春”字出现了约次．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一杆古秤在称物时，挂砝码的细绳与挂托盘的细绳是竖直向下的，我们可以抽象出如图的几何图形，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（　） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数的图象分别位于第一、三象限，则的值可以是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 8. 中国古代建筑具有悠久历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，某同学用灯光照射一个三角尺形成中心投影，测得三角尺一边长为，其投影的对应边长为，则三角尺的面积与投影的面积比为（ ） A B. C. D. 10. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．西山区某中学组织学生参加“我阅读，我成长”为主题的演讲比赛，以下是根据进入决赛的15位选手的比赛成绩制成的统计表： 成绩（分） 88 90 92 95 96 98 人数 1 2 3 4 3 2 这些学生演讲比赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. 92，95 B. 95，98 C. 95，95 D. 96，95 11. 如图，某班数学课外活动小组的同学想要测量公园内一小山的高度，通过测量知道坡角，斜坡的长度为，则小山的高度为（ ） A. B. C. D. 12. 按一定规律排列的一组多项式：，，，，，…，它的第个多项式是（ ） A B. C. D. 13. 关于x的一元二次方程无实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，点，，在上，平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 若一个等腰三角形的腰长为8，底边长为12，那么这个等腰三角形的底边上高在（ ） A. 3与4之间 B. 4与5之间 C. 5与6之间 D. 7与8之间 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：_______. 17. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 18. 某校调查了学生最喜爱的四种球类运动项目，根据统计结果绘制成扇形统计图如图所示．若最喜欢乒乓球的有30人，则此次调查的样本容量为______． 19. 草锅盖，又名盖顶，是一种以牛筋草、江边草和斑茅草为原材料进行编织缠绕云南特有的传统草编工艺品．某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型，并用测量工具测量其尺寸，如图所示，由图中的数据可知圆锥模型的侧面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： 21. 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，．求证：． 22. 随着昆明地铁的不断修建完善，极大程度地改善和方便了广大市民的出行，有效缓解了城市交通拥堵情况．从昆明地铁2号线甲站到乙站，市民张先生由原来地面自驾车辆改为乘坐地铁，路程由原来的15千米缩短为10千米，而张先生乘坐地铁比自驾车辆少花15分钟，已知乘坐地铁的平均速度是自驾车辆平均速度的1.5倍．求张先生乘坐地铁的平均速度是每小时多少千米？ 23. 楷书四大家，是对书法史上以楷书著称的四位书法家的合称，他们是：唐初欧阳询、盛唐颜真卿、晚唐柳公权、元朝赵孟頫．某班甲同学是一位书法爱好者，他对楷书四大家的书法都情有独钟．如图，从左往右分别是四位