19.2 第1课时 菱形的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第十九章 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形 第1课时 菱形的性质 2 &1& 菱形的概念及其对称性 1.已知四边形 为平行四边形，当________________________时，平 行四边形 为菱形. （答案不唯一） 2.菱形既是中心对称图形，对称中心为__________________，也是轴对 称图形，它有___条对称轴，对称轴为__________________，每一条对角 线平分一组______. 两条对角线的交点 2 对角线所在的直线 对角 3 &2& 菱形的四条边都相等 3.如图,菱形的周长是, ,则这 个菱形的对角线 的长为( ) A A. B. C. D. 4 4. 如图1所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构 成的，示意图如图2所示，根据实际需要可以调节间的距离.若 间的 距离调节到，菱形的边长，则的度数是_____ . 120 5 5.如图，在菱形中，为对角线 的延长线 上一点.求证： . 证明： 四边形 是菱形， ， . 又， . . 6 &4& 菱形的对角线互相垂直 6.关于菱形的性质，以下说法正确的是( ) C A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.有4条对称轴 7.菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是( ) B A.24 B.20 C.10 D.5 7 8.中国结象征着中华民族的历史文化与精神.如图1，小明家有一菱形中国 结挂饰，他想求两对边的距离，于是利用所学知识抽象出如图2所示的菱 形，测得，，过点作 ，分别交 ，边于点，，求 的长. 图1 图2 8 解： 四边形是菱形，对角线，交于点， ， ， ，， . . . ，分别交，边于点， ， 9 . ，解得 . 的长为 . 10 9.如图，菱形的对角线相交于点， ， ，点为边上一点，且不与点， 重合. 过作于点，于点，连接 ，则 的最小值等于( ) B A.3.6 B.4.8 C.5 D.6 11 10.如图，四边形为菱形，四边形 为 矩形，，，三点的坐标分别为， ， ，则点 的坐标为_________. 12 第11题图 11.如图，菱形的周长为40，面积为80， 是 对角线上一点，分别作点到， 边的垂线 ，，则 的值为___． 8 13 第12题图 12.如图，在菱形中，，， 分别是 ，边的中点，是对角线 上的一个动点，则 的最小值为___． 4 14 13.［规律探索］如图,两个连在一起的全 等菱形的边长为,一个微型机器人由 点开始按 的顺序沿菱形的边 循环运动,当微型机器人行走了 时停下,则这个微型机器人停在___ 点. 15 14.如图，在菱形中，，分别是， 边 上的点， ， ，求 的度数. 16 解：连接 ，如解图所示. 四边形 是菱形， ， . ， 是等边三角形. ， . . ， . 17 . 是等边三角形. . ， ， . 15.图1是艺术家埃舍尔的作 品，他将数学与绘画完美结 合，在平面上创造出立体效 果．图2是一个菱形，将图2 60 截去一个边长为原来一半的菱形得到图3，用图3镶嵌得到图4，将图4着 色后，再次镶嵌便得到图1，则图4中的度数是____ ． 19 $$