16.3 第1课时 分式方程及其解法（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第十六章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程及其解法 2 &1& 分式方程的概念 1.[2023开封期末] 下列方程中是分式方程的是( ) C A. B. C. D. 2.下列各式：；； ； .其中是分式方程的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 &2& 分式方程的解法 3.解分式方程 ，去分母后得到的结果是( ) A A. B. C. D. 4 4.在正数范围内定义一种运算“”，其规定为 ，如 ，根据这个规则，则方程 的解为( ) C A. B. C. D. 5.已知关于的分式方程的解是，则 的值为____. 5 6.解下列方程： （1） ； 解：方程两边同乘，得 . 解得 . 检验：把代入 ，得 . 是原方程的解. 6 （2） ； 解：方程两边同乘，得 . 解得 . 检验：把代入，得， 是原方程的增根. 原方程无解. 7 （3） . 解：方程两边同乘，得 . 解得 . 检验：把代入，得 . 是原方程的解. 8 &3& 分式方程的增根 7.[2023郑州期末改编] 分式方程 有增根，则增根为( ) B A.0 B.1 C.1或0 D. 8.[2023南阳卧龙区期中] 如果关于的分式方程 有增根，则 的值为( ) B A. B. C. D.3 9 9.已知关于的分式方程的解为非负数，则所有正整数 的个数为( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 10.对于实数，，定义一种新运算“ ”为： .例如： ，则方程 的解是( ) B A. B. C. D. 10 11.如图，，，三点在数轴上对应的数分别是，1，，且点 到 点，的距离都相等，则 的值为____. 12.已知关于的分式方程无解，则 的值为______. 1或4 11 13. 我们把形如（， 不为0）， 且两个解分别为， 的方程称为“十字分式方程”. 例如：为十字分式方程，可化为， ， . 再如： 为十字分式方程，可化为 ，， . 应用上面的结论解答下列问题： 12 （1）若为十字分式方程，则____， ____. （2）若十字分式方程的两个解分别为， ，求 的值. 解： 十字分式方程的两个解分别为， . ， . . 13 14.&5& 阅读下列材料，并解答下列问题： 的解是， ； 的解是， ； 的解是， ； 的解是， ； …… 14 （1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程 的解，并验证 你的结论. 解：猜想：方程的解是， . 验证：当时，方程成立，当时，方程 成立. 15 （2）利用这个结论解关于的分式方程： . [答案] 将变形为，解得或 . 或 . 16 $$