内容正文:
数 学
2024 HS
1
第十六章 分式
16.2 分式的运算
第1课时 分式的乘除
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&1& 分式的乘法
1.计算 的结果为( )
D
A. B. C. D.
2.计算 的结果为( )
C
A. B. C. D.
3
3.计算:
(1) ;
解:原式
.
(2) ;
解:原式 .
4
(3) .
解:原式 .
5
4.先化简,再求值:,其中 .
解:原式 .
当时,原式 .
6
&2& 分式的除法
5.[2023唐山一模] 若的运算结果为整式,则“ ”中的式子可能
是( )
C
A. B. C. D.
7
6.计算:
(1) ;
解:原式 .
(2) ;
解:原式 .
8
(3) .
解:原式
.
9
&3& 分式的乘方
7.下列计算结果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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8.计算:
(1) ;
解:原式 .
(2) .
解:原式 .
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9.化简的结果为,则 的值为( )
B
A.1 B. C.2 D.
10.下列各式:;; ;
,其中计算结果相等的是( )
B
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④
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11.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示:
接力中,自己负责的一步正确的是( )
B
A.只有甲 B.甲和丙 C.乙和丙 D.乙和丁
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12. 任何两个物体之间都有吸引力,如果设两个物体的质
量分别为,,它们之间的距离是 ,那么它们之间的引力就是
( 为常数),人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的
引力,此时就是地球的半径 .天文学家测得地球的半径约占木星半径
的,地球的质量约占木星质量的 ,则站在地球上的人所受的重力约
是他在木星表面上所受重力的( )
A
A. B. 倍 C.25倍 D.4倍
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13.计算:
(1) ______;
(2) ____.
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14.计算:
(1) ;
解:原式 .
(2) .
解:原式
.
16
15.已知,求 的值.
解:原式 .
当时,原式 .
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16.观察下列各式:
第1个等式: ;
第2个等式: ;
第3个等式: ;
……
若(,为正整数),求分式 的值.
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解:观察题中已知等式,得., .
原式 .
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