第11章 一元一次不等式（核心考点分类专题）（提优练） 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 第11章 一元一次不等式 第12章 （核心考点分类专题）（提优练） 【考点1】一元一次不等式（组）的概念 【例1】下列各式中，不是不等式的是（　　） A．3x≠0 B．4x2﹣2x+5 C．﹣1＜0 D．5x﹣2≥1 【变式1】下列四个选项中是一元一次不等式组的是(　　) A． B． C． D． 【变式2】下列不等式中，一元一次不等式有 ① ② ③ ④ ⑤ A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【变式3】当 时，不等式是关于x的一元一次不等式． 【变式4】已知是关于x的一元一次不等式． （1）求m的值． （2）求出原一元一次不等式的解集． 【考点2】不等式的基本性质 【例2】若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+1＜b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．2a＞2b D．﹣2a＞﹣2b 【变式1】下列不等式的变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式2】三个非零实数，满足，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】若，则下列结论中错误的是（） A． B． C． D． 【变式4】若a＞b，则﹣2a﹣5 　　﹣2b﹣5（填“＞”或“＜”）． 【考点3】解一元一次不等式（组） 【例3】已知不等式组的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式1】下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　） A. B. C. D. 【变式2】）若m＜n＜0，则关于x的不等式组的解集为 　 　． 【变式3】解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 【变式4】解不等式组：（1）； （2）． 【考点4】根据不等式的整数解求未知参数的取值范围 【例4】关于x不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【变式1】已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是(　)． A. －3＜＜－2 B. －3＜≤－2 C. －3≤≤－2 D. －3≤＜－2 【变式2】若不等式的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是__________． 【变式3】若关于x的一元一次不等式组至少2个整数解，则m的取值范围是_____． 【变式4】关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为______． 【考点5】根据一元一次不等式与的解集求参数的范围 【例5】已知不等式组的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式1】已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≥y，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣ B．a≥﹣ C．a≤﹣ D．a≤﹣3 【变式2】若整数a既使得关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，又使得关于x的不等式组的解集为x≥12，那么所有满足条件的整数a的值之和为（　　） A．﹣9 B．﹣6 C．﹣3 D．0 【变式3】关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是__________． 【变式4】如果关于x的不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是　 　． 【考点6】一元一次不等式与二元一次方程组的综合 【例6】若x，y满足方程和不等式组，则x的范围是（　　） A． B． C． D． 【变式1】若关于、的方程组满足，则的取值范围是______． 【变式2】已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值． （2）若方程组的解满足x+y＜0，求满足条件的整数m的最小值． 【变式3】已知方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围： （2）化简； （3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为? 【变式4】已知：关于x、y的方程组的解为非负数． （1）求a的取值范围； （2）化简|2a+4|﹣|a﹣1|； （3）在a的取值范围内，a为何整数时，使得2ax+3x＜2a+3解集为x＞1． 【考点7】一元一次不等式的新定义题型 【例7】一种运算：，则不等式解集是______． 【变式1】对x、y定义一种新运算T，规定：，例，若关于m的不等式组的所有整数解的和是，则实数P的取值范围是________. 【变式2】阅读材料：对于三个数，用表示这三个数中最小的数.例如：；；若，则x的取值范围是___________. 【变式3】对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：※，这里等式右边是通常四则运算，例如：※．已知：※，※． （1） 求a、b的值； （2）求※最小值． 【变式4】对x，y定义一种新的运算f，规定：（其中）． （1）若已知，，则______． （2）已知，，求a，b的值； （3）在（2）问的基础上， ①若，则x的取值范围为______； ②若，求