1.1斐波那契的兔子 教学课件-2022电子工业版 五年级下册

情境导入： 本单元项目式 主题：生活中的经典算法 在哺乳动物中，兔子的繁殖能力超强。一位叫莱昂纳多·斐波那契的数学家调查了兔子在理想状态下繁殖的情况，并从中发现了一个有趣的数列，这个数列后来被命名为斐波那契数列。一对新生的兔子，一年会繁殖多少对兔子呢?让我们通过案例来认识斐波那契数列。 《1.1斐波那契的兔子》 2023年电子工业出版社 五年级下册 -第1单元 生活中的经典算法 - 珠珠老师 信息科技 课件 2022新版课标内容 1 活动1：斐波那契的兔子数量规律 2 活动2：用流程图描述斐波那契数列求解的算法 3 活动3：编程验证斐波那契数列 《目录》 信息科技 01 斐波那契的兔子数量规律 活动1 01.知识点讲解 兔子生长得很快，新出生的兔子一个月的时间就可以长成成兔，具备繁殖能力，此后每个月都可以繁殖一次。假设每对成兔(一雄一雌)每个月都可以生产一对小兔(一雌一雄),且兔子不死。我们用◎表示一对成兔,用〇表示一对小兔，逐月统计兔子的对数，如图1.1.1所示。 活动1：斐波那契的兔子数量规律 01 01.知识点讲解 参照图1.1.1所示的方法，统计每个月有多少对成免和小兔，将统计的结果填入表 1.1.1中。 活动1：斐波那契的兔子数量规律 01 01.知识点讲解 由表 1.1.1 可知: 经过1个月，1对小兔长成1对成兔，小兔有0对，成兔有1对，兔子总对数为1对。 经过2个月，小兔有1对，成免有1对，兔子总对数为1+1=2(对)，以此类推。 经过3个月，小兔有1对，成免有1+1=2(对)，兔子总对数为1+2=3(对) 经过4个月，小兔有2对，成兔有1+2=3(对)，兔子总对数为2+3=5(对) 经过5个月，小兔有3对，成兔有2+3=5(对)，兔子总对数为3+5=8(对) 经过6个月，小兔有5对，成免有3+5=8(对)，兔子总对数为5+8=13(对)。 …… 活动1：斐波那契的兔子数量规律 01 01.知识点讲解 活动1：斐波那契的兔子数量规律 01 1.你发现兔子对数的变化规律了吗?将你的发现填到下框中。 2.你能说出7个月后兔子的总对数吗?将你的计算过程填写到下框中。 小组合作探究 01.知识点讲解 活动1：斐波那契的兔子数量规律 02 知识点 通过分析可知，每个月的兔子对数，是前一个月的兔子对数(原来的兔子都活着)加上更前一个月的兔子对数(更前一个月的兔子都已经长为成免，每对都再生一对小兔)，第N个月，计算兔子的对数，由此，我们可以得到如下数列: 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…这组数列有个十分明显的特点:前面相邻2项之和构成第3项。这个数列是数学家莱昂纳多。斐波那契以兔子的繁殖数量为例首次提出的。因此，人们将该数列称为“斐波那契数列”或“兔子数列”。 02 用流程图描述斐波那契数列求解的算法 活动2 01.知识点讲解 通过分析斐波那契数列的规律，我们假设第N个月有F对免子，第N-1个月有S对兔子，第N-2个月有Q对兔子，则F-S+Q。 根据上述分析，完善如图1.1.2所示的算法流程图，求一年后会有多少对兔子。 活动2：用流程图描述斐波那契数列求解的算法 02 01.知识点讲解 活动2：用流程图描述斐波那契数列求解的算法 02 测试流程图，依次写出 1-12月每个月的免子对数。 小组合作探究 03 编程验证斐波那契数列 活动3 01.知识点讲解 活动3：编程验证斐波那契数列 03 打开图形化编程平台，参照图1.1.2的流程图，将图1.1.3所示的程序填写完整。 01.知识点讲解 活动3：编程验证斐波那契数列 01 修改图 1.1.3 的程序，让其依次显示经过3-12个月时兔子的总对数，并填写表1.1.2。如果有差错，请修改程序，确保计算正确。 小组合作探究 经过的月数 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 兔子总对数 随堂练习 相传印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么。发明者请国王在棋盘的第一个格子里放1颗麦粒，第二个格子里放2颗，第三个格子里放4颗，第四个格子里放8颗(见图1.1.4)，以此类推，直到最后一个格子(第64格)。赏给他棋盘上所有的麦粒，他就十分满足了。国王觉得这个要求不高，于是就同意了。等到麦子成熟时，国王才发现，全印度的麦粒竟然连棋盘一半的格子数都填不满。让我们来帮助国王计算一下，想要填满64格棋盘到底需要多少麦粒。 随堂练习 随堂练习 1.根据题意，完善图1.1.5所示的输出棋盘麦粒数量的流程图。 2.参照图1.1.5所示的流程图，请用图形化编程软件编写程序并验证结果。 3.改写程序，输出棋盘中的每一格需放置的麦粒数量 1 活动1：斐波那契的兔子数量规律 2 活动2：用流程图描述斐波那契数列求解的算法 3 活动3：编程验证斐波那契数列