湖北省部分高中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

2023~2024学年高二年级5月联合测评 数学试题 命题学校：夷陵中学 命题人：夷液中学高二数学命题姐 考试时间：2024年5月21日15：00-17：00 试卷满分：150分 考试用时：120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的」 1.设全集U=R,集合A={x|x2一2x>0},B={x|y=log2|x|},则(CuA)∩B A.{x|0≤x≤2} B.{xI0<x<2} C.{x|0<x≤2} D.{x|0≤x<2} 2.已知i为虚数单位，复数z=(2一i)(1+2i),z为x的共轭复数，则|乏+2i= A.17 B.5 C.√4I D.4 3.在各项均为正数的等比数列{a.}中，6a1,2a2,-a3成等差数列，若ae=1,则a:十as十 a6= A.14 B.28 C.42 D.56 4.从0,2,4中任取2个数字，从1,3,5中也任取2个数字，能组成无重复数字的四位数的个 数为 A.240 B.216 C.180 D.108 5.已知F,5,分别为双曲线C若-=1(a>0,b>0)的上、下两个焦点，点F,恰为抛 物线C2:x2=2py(p>0)的焦点，记点M为两曲线的一个公共点，且|F1F:|=|F,M, 则双曲线C,的离心率为 A.2+1 B.22-1 C.22+1 D.2 数学试题第1页共6页 6.湖北武汉的黄鹤楼是中国古代四大名楼之一，因唐代诗人崔颗的《黄鹤楼》而名扬天下， 小张同学打算利用镜面反射法测量黄鹤楼的高度.如图所示，小张将平面镜置于黄鹤楼 前的水平地面上，他后退至从镜中正好能看到楼顶的位置，测量出人与镜子的距离m 沿直线将镜子向后移距离α，再次从镜中观测楼顶，并测量出此时人与镜子的距离m: (m2>m1),若小张的眼睛距离地面的高度为h,则黄鹤楼的高度H可表示为 h a A.H=- ah m2一m1 B.H=h(m-m） h2 a2 C.H= a(m2-m1) D.H=h(m2-m1） 7已知球与某圆台的上、下底面及侧面均相切，若球与圆台的表面积之比为？，则球与圆台 的体积之比为 A R吉 D.4 8.正数x,y满足“x<y”的充要条件是 1< B.sin x<sin y C.e-e>In x-In y D.x-cos y<y-cosx 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.某不透明的盒子里装有若干个形状、大小、材质完全相同的红色和黑色的小球，现从盒子 里随机抽取小球，每次抽取一个，用随机变量X表示事件“抽到的小球为红色”发生的次 数，下列说法正确的有 A.若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里不放回地抽取小球，则第一次抽到 红色小球且第二次抽到器色小球的概率为号 B,若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里有放回地抽取6次小球，则X~ B(6,)且D(2X+1D=9 C.若盒子里有N(N>6,N∈Z)个小球，其中红色小球有M个，从盒子里不放回地随机 抽取6个小球，且有红色球的数学期望为2，则盒子里黑色小球的个数是红色小球个 数的2倍 D.若XB(3,p),7~N(4,g2),P(X=0)=0.343,P(4<<5)=p,则P(≤3)=0.3 10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A,B1CD1中，E,F分别是AB,AD的中点，P为 线段C,D1上的动点，则下列说法正确的是 'A.存在点P,使得EF⊥PE D √3 B.平面EFP⊥A:C时，截正方体的截面积为 4 、C.三棱锥A-EFC的外接球的表面积为 D.点A到平面EFP的距离最大值为3 11.已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R,f(x+3)+g(x)=3,f(x)一g(一1-x)=1, 且g(一1)=2，g(x一1)为偶函数，则下列选项正确的是 A.函数g(x)的图象关于x=一1对称 B.f(2)=1 2025 C.g(2)=0 D∑[f(k)+g(k)]=6074 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(2x2+1(x-) 的展开式中的常数项为 .（请用数字作答) 13.已知直线l:2mx+(m十n)y+2n=0,点A(-1,2),B(3,3),点A在直线l上的射影为 H,则线段BH长度的取值范围为 14.已知函数h(x)