专题五 正弦交流电的基本知识及单相交流电路（教案）-河北省职教高考《汽车电工电子基础》（高教版） 专题复习讲练测

专题五 正弦交流电的基本知识及单相交流电路（教案）-《汽车电工电子基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1. 了解交流电的基本概念和特点。 2. 理解正弦交流电的三要素及相量表示法。 3. 掌握纯电阻、纯电感、纯电容电路的特性。 4. 理解并计算电阻、电感和电容器串联电路中的电压、电流。 5. 理解和计算功率因数及其提高方法。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、正弦交流电的三要素 正弦交流电(简称为交流电),是指随时间按正弦规律变化的交流电,统称为正弦量。通常将某一瞬间交流电的值叫做交流电的瞬时值,可用解析式或波形图来表示。以电流i为例,正弦量的一般解析式(即瞬时值表达式)为 波形如图3-3(设φ>0)所示。当然,正弦量的解析式和波形图都是对应于已经选定的参考方向而言的。 式(3-1)中,只要知道Im、ω、φ三个值,便可以将这个正弦电流描述出来,因此将这三个值称为正弦交流电的三要素。下面分别解释这三个值的意义。 1.最大值 最大值是用来表示正弦交流电瞬时值变化范围的物理量,又叫振幅或峰值。用大写字母带下标 m 表示,如 Um、Im、Em 等。最大值是一个正数。 2.角频率 用来表示正弦交流电变化快慢的物理量有频率、周期和角频率。 (1)频率:交流电每秒钟变化的次数,用字母f表示,单位是Hz(赫[兹])。实际应用中还有kHz(千赫)MHz(兆赫)等。 我国和世界上大多数国家的电力工业的标准频率(通常简称为工频)都是50Hz,也有少数国家(如美国和日本)的工频采用60Hz。 (2)周期:交流电变化一周所用的时间,用字母T表示,单位是s(秒)。频率与周期是倒数关系,即 (3)角频率:交流电每秒钟变化的电角度,用字母ω表示,单位是rad/s(弧度/秒)。由于交流电每变化一周所经过的电角度为2-rad,所以角频率和频率之间有如下关系式: 3.初相角 在正弦交流电的解析式中,角度(wt+)叫相位角,简称相位,是决定正弦交流电在某一时刻所处状态的物理量;而初相角是指正弦交流电在计时起点=0时的相位角值,也就是角度φ。相位角和初相角的范围都是(-π,+π],它有以下三种情况: (1) 当φ>0时,表明正弦量在t=0时的值为正数,其波形图的零点在坐标原点左侧,与纵轴相差的电角度为φ,如图3-4a所示。 (2)当φ<0时,表明正弦量在t=0时的值为负数,其波形图的零点在坐标原点右侧,与纵轴相差的电角度为φ,如图3-4b所示。 (3)当φ=0时,表明正弦量在t=0时的值为零,其波形图的零点与坐标原点重合,如图3-4c 所示。 综上所述,最大值、角频率和初相角各自反映了正弦交流电一个方面的特征,通过这三个量可以完整地表达一个正弦交流电,即可以画出它的波形图或写出它的瞬时表达式,所以称它们为正弦交流电的三要素。 二、正弦交流电的相量表示法 正弦交流电一般有三种表示方法:解析法、曲线法和相量表示法。解析法和曲线法在前面介绍正弦交流电基本概念的过程中都已用到。解析法是用三角函数式表示正弦交流电与时间的变化关系的方法,即瞬时值表达式。曲线法又称波形图法,是在平面直角坐标系中作出正弦交流电与时间的变化关系曲线来表示交流电的方法。这两种方法在分析和计算交流电路时比较麻烦,为此引人相量表示法。 相量表示法又称矢量图示法,是用旋转矢量表示正弦量的方法,如图3-7所示为正弦交流电流的相量表示。图中矢量的长度表示正弦量的最大值,称为电流的相量表示。图中矢量的长度表示正弦量的最大值,称为最大值相量,用!表示(也可表示正弦量的有效值,称为有效值相量,用表示);矢量与横坐标的夹角表示初相角,当p>0时,矢量在横坐标的上方,当φ<0时,矢量在横坐标的下方;矢量以角速度。逆时针旋转。 在交流电路的分析计算中,主要讨论同频率正弦交流电的关系,所以它们的旋转角速度都相等。因此,可以忽略矢量的旋转,用初始时刻的天量表示正弦量。需要说明的是,正弦量本身并不是矢量,而是标量,所以将表示正弦量的矢量称为相量。将同频率的正弦量的相量画在一个坐标中的图,称为相量图。 正弦交流电用相量图来表示以后,计算两个(或两个以上)同频率交流电的相加或相减时可以避免直接利用三角函数进行运算带来的繁琐,也可以避免曲线图叠加求合成曲线带来的麻烦。用相量图求和的方法叫做相量法。求差时,可以先转换为求和,再用相量法进行求解。相量法的具体步骤是: (1)根据给出正弦量的大小和初相角画出相量图; (2)用平行四边形法则作出总相量; (3)根据勾股定理或余弦定理求解总相量的大小及初相角; (4)利用合成后相量频率不变的结论写出合成相量的解析式。 三、电阻、电感和电容器串联电路 实际中的电容器与电感线圈串联的电路,都可以简化等效为电阻、电感和电容器串联的电路(以下用RLC表