第八单元 数学广角--搭配（二）（易错梳理）-三年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 数学广角—搭配（二） 💡知识盘点 🎯知识点1：简单的排列 ⭐注意 排列和事物的顺序有关。 先确定第一个位置，再依次确定第二个、第三个等的位置，有几种可能，就有几种排法。 🎯知识点2：简单的组合 ⭐注意 组合与事物的顺序无关。 按一定的顺序把要搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。 💡易错集合 🔎易错点1：排列问题 典例 3支笔的价钱分别是8元、6元、4元。3种本的价钱分别是5元、7元、9元。如果一支笔配一种本，可以有多少种价钱不同的配法？⭐点拨 解决此类题的关键是先用列表的方法找出不同的搭配方法，再按题中的要求数出组合数。 解析 用表格先把不同钱的笔配一个价钱是5元的本，得出不同价钱的配法，再把不同价钱的笔分别配一个价钱是7元、9元的本，最后去掉重复的价钱，这样就可以得出所求问题。 笔的价钱/元 8 6 4 8 6 4 8 6 4 本的价钱/元 5 5 5 7 7 7 9 9 9 总价/元 13 11 9 15 13 11 17 15 13 解答 可以有5种价钱不同的配法。 ✨针对练习1 用2、5、7、9四张卡片能摆出几个不同的两位数？把它们写出来。 🔎易错点2：组合问题⭐点拨 解决此类题应该用图示法比较简单。图示法是指实物简图、示意图、线条图、线段图等直观图形表达题意，以帮助加工信息，正确审题、分析和检验，从而使数学问题得以顺利解决的方法。 典例 有4种花：玫瑰花、百合花、满天星、康乃馨。花店要求卖花时每束花里必须有2种花，一共有多少种不同的搭配方法？ 解析 一共有4种花，搭配时要求每束花里有2种不同的花，先确定玫瑰花不变，去搭配其他三种花，看有几种情况，再换百合花不变，搭配其他花，依次这样组合。 解答 ① 玫瑰花③ ② 百合花 满天星 康乃馨⑥ ⑤ ④ 答：一共有6种不同的搭配方法。 ✨针对练习2 三年级有5个班，每2个班进行一场乒乓球比赛，一共要进行多少场比赛？ 💡跟踪训练 一、选择题 1、亮亮有3件上衣和5条裙子，可以有（ ）种不同的搭配。 A、6 B、10 C、15 2、用2、3、4、5能组成（ ）个没有重复数字的两位数。 A、15 B、16 C、12 3、学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（ ）种不同的借法。 A、4 B、5 C、6 4、在1~100这一百个数中，数字1出现了（ ）次。 A、10 B、11 C、21 5、从乐乐家道学校有（ ）种不同的路线。 A、4 B、5 C、7 二、填空题 1、用3、4、5、6这四个数字，能组成（ ）个不同的两位数，分别是（ ）。 2、莉莉有3件上衣，2件下装，每次要穿得不一样，有（ ）种不同得穿法。 3、5个好朋友春节那天打电话拜年，每两人通一次电话，一共要通（ ）次电话。 4、某足球赛共有32支球队平均分成8个小组比赛。小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（ ）场比赛。 5、三（1）班有5个同学在元旦期间互送贺卡，每两人互送一张贺卡，他们一共要准备（ ）张贺卡。 三、判断题 1、三年级4个班进行足球对抗比赛，每两个班进行一场比赛，一共要比赛6场。 （ ） 2、张甜甜春季服装有4件上衣，5条裤子，这个季节共有9种不同得穿法。 （ ） 3、有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。 （ ） 4、用0、1、2可以组成6个没有重复数字的三位数。 （ ） 四、解答题 1、按下面的要求，用3、0、7、9这四个数字写出没有重复数字的三位数。 （1）按从小到大的顺序写出大于900的三位数。 （2）按从大到小的顺序写出小于700的三位数。 2、学校举行歌咏比赛，三年级（2）班准备从2名男生小明、小豪，3名女生小红、小丽和小美各选一男一女作为领唱。一共有几种不同的搭配方法？ 3、4个茶杯的价格分别是9元、8元、6元、4元；3个茶盘的价格分别是7元、5元、2元。如果一个茶杯配一个茶盘，那么一共可以配成多少种不同价钱的茶具？ 4、比赛快开始了，沸羊羊、懒羊羊、喜羊羊三位运动员进场了。村长遇到个难题，每两只羊要进行一场比赛，一共要进行多少场比赛呢？ 5、A、B、C、D、E五位同学进行象棋单循环赛，A、B、C、D已经赛过场数分别为4场、3场、2场和1场，此时E赛过了几场？ 6、下面是某幼儿园的菜单（如下图），一份盒饭含一个荤菜和一个素菜，共有几 种不同的配菜方案？ 荤菜：红烧肉、鱼、香肠