第10章 微专题10 多边形的折叠、平移与旋转（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第十章 轴对称、平移与旋转 微专题10 多边形的折叠、平移与旋转 2 &1& 多边形中的折叠问题 第1题图 1.如图，将长方形纸片沿其对角线 折叠，使点 落到点的位置，与交于点，若 ， ，则图中阴影部分的周长为( ) A A.20 B.14 C.10 D. 3 第2题图 2.如图，在中，点，分别在边， 上，将沿折叠至的位置，点 的 对应点为点．若 ， ， 则的度数为____ ． 45 4 3.如图，在中， ， ，，，点在 边上，将 沿折叠，使点恰好落在边上的点 处． 5 （1）求 的周长. 解：由折叠，可得， ， . ， . ， . 的周长 . ， 的周长 . 6 （2）若 ，求 的度数． [答案] ， . ， . . ． 7 &2& 多边形中的平移问题 4.如图，若图形 经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，则 平移方式可以是( ) A 第4题图 A.向右平移4个格，再向下平移4个格 B.向右平移6个格，再向下平移5个格 C.向右平移4个格，再向下平移3个格 D.向右平移5个格，再向下平移4个格 8 第5题图 5.如图，将长为，宽为的长方形 先向右平移，再向下平移 ，得到长方形 ，则阴影部分的面积为____ . 9 6.已知大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小 正方形以 的速度沿直线向右平移，设平移的时 （1）当时，为___ . 3 （2）当 时，求小正方形的一条对角线扫过的图形的面积. 解： 当 时，小正方形的一条对角线扫过的图形为平行四边形. 对角线扫过的面积为 . 间为（单位：），两个正方形重叠部分的面积为 .完成下列问题： 10 （3）当 时，求小正方形平移的距离. 11 [答案] 当时，重叠部分的宽为 . 可分以下两种情况： ①当小正方形刚进入大正方形时，如解图1所示. 此时小正方形平移的距离为 ； ②当小正方形离开大正方形时，如解图2所示. 此时小正方形平移的距离为 . 综上所述，当时，小正方形平移的距离为或 . &3& 多边形中的旋转问题 第7题图 7.如图，将绕点顺时针旋转 得到 ， 若线段，则 的长为( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 13 第8题图 8.如图，正方形的边长是，一个边长为 的 小正方形沿着正方形的边 连 续翻转（小正方形起始位置在 边上），那么这个小正 方形翻转到 边的终点位置时，箭头的方向是( ) C A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& 14 第9题图 9.如图，正五边形绕点 顺时针旋转后得到正 五边形，旋转角为 ，若 ，则_____ 15 10.如图，点为直线上一点，过点作射线，使 ， 将一个直角三角尺的直角顶点放在点 处. （1）在图1中，直角边在射线上，另一直角边在直线 的下 方，则 ______. 16 （2）将图1中的三角尺绕点逆时针旋转至图2，使边在 的内部， 且恰好平分.问：的延长线是否平分 ？请说明理由. 17 解：的延长线平分 . 理由如下： 设的延长线为 ，如解图所示. 平分 ， . ， . . ， . 平分，即的延长线平分 . 18 （3）将图1中的三角尺绕点按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周， 在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分，求 的值. [答案] 根据题意，得或 ， 解得或 . 的值为10或40. 19 （4）将图1中的三角尺绕点旋转至图3的位置（旋转角小于 ），使 在的内部，求 的值. [答案] ， ， ， . . 20 $$