第6章 直击中考（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（华东师大版2012）

数 学 2024 HS 1 第六章 一元一次方程 直击中考 2 &1& 列一元一次方程 例1 [2023信阳二模]明代时1斤 两，故有“半斤八两”之说．《算法统 宗》中有一道题的大意为：客人分银子，若每人分七两，则多四两，若 每人分九两，则还差半斤．设共有 个客人，根据题意，下列所列方程正 确的是( ) C A. B. C. D. 3 变式1 超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打八折 销售，则每件可获利15元.设该商品每件的进价为 元，根据题意，可列 出的一元一次方程为( ) A A. B. C. D. 4 变式2 一艘轮船从港顺流行驶到港，比从港返回 港少用3小时，若 船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米．设 港 和港相距 千米，根据题意，可列出的方程是( ) D A. B. C. D. 5 &2& 解一元一次方程 例2 [2023郑州二七区期末] 请你帮助乐乐同学写 一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方 程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为 ．你写的方程是 ___________________________． （答案不唯一） 6 例3 [2023洛阳期末]解方程 ，下列去分母变形正确的是 ( ) D A. B. C. D. 变式3 关于的方程与方程的解相同，则 的值 是( ) A A. B. C. D. 7 变式4 若与互为相反数，则 的值为( ) B A. B.2 C.6 D.12 8 变式5 对有理数，，规定一种新运算 ，意义是 ，则方程 的解是______． 变式6 如图是一个“数值转换机”．若开始输入的 值为正整数，最后输出 的结果为23，则满足条件的最小 值为___． 3 9 变式7 下列方程变形中，正确的是( ) C A.由，移项得 B.由，去分母得 C.由，去括号得 D.由，系数化为1得 10 &5& 一元一次方程的应用 例4 [2023焦作期末] 某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元．为吸引游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打八折，学生票打六折． （1）设某旅游团有成人人，学生人，请用含, 的代数式表示出该旅 游团打折后所付的门票费. 解：由题意，得旅游团打折后所付的门票费为 元. 11 （2）若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1 228元，求该旅游团成人和学生各有多少人. [答案] 设该旅游团学生有人，则成人有 人. 由题意，得 ，解得 . 成人有 （人）． 答：该旅游团学生有19人，成人有31人． 12 1.[2022百色]方程 的解是( ) C A. B. C. D. 2.[2023永州]关于的一元一次方程的解为，则 的值为 ( ) A A.3 B. C.7 D. 13 3. [2023南充]《孙子算经》记载：“今有木，不知 长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？” （尺、寸是长度单位，1尺 寸）．大意是：现有一根长木，不知道其 长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长 木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为 尺，则可列方程为 ( ) A A. B. C. D. 14 4.[2023临沂] 大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天） 的报酬是 型平板电脑一台和1 500元现金．当她工作满20天后因故结束 实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金． （1）这台 型平板电脑价值多少元？ 解：设这台型平板电脑价值 元. 根据题意，得，解得 . 这台 型平板电脑价值2 100元. 15 （2）小敏若工作 天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少 报酬?（用含 的代数式表示） [答案] 由（1），知一台 型平板电脑价值2 100元，所以工作一个月， 她应获得的报酬为 （元）. 若工作天，她应获得的报