2.2 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行公理（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行公理 2 &1& 认识同位角 1.[2023邢台期中]如图， 的同位角是( ) A 第1题图 A. B. C. D. 3 2.如图， 的同位角有___个. 2 第2题图 4 &2& 同位角相等，两直线平行 3.如图，如果 ，下列结论正确的是( ) B 第3题图 A. B. C. D. 5 4.如图，过直线外一点画已知直 线的平行线的方法叫“推平行线 法”，其依据是________________ _________. 同位角相等，两直线平行 5.如图，， . 试说明： . 解：因为， ， 所以 . 所以 . 6 &3& 平行线的画法 6.[2023苏州期末] 如图，是的 边上的一点， 点,, 都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相 应的字母． 7 （1）过点画的垂线，交于点,过点画的垂线，垂足为 ,并完 成填空： ①线段____的长度表示点到直线 的距离； ②___.（填“ ”“ ”或“ ” ） 解：画出的图形如解图所示. （2）过点画的平行线 ． [答案] 如解图所示，直线 即为所求作． 8 &4& 平行公理 7.如图，若，，则与 的位置关系是( ) A A.平行 B.延长后才平行 C.垂直 D.无法确定 9 8.如图，直线与，分别交于，两点，则 的同位角是( ) B A. B. C. D. 10 9.已知在同一平面内，有三条直线，， ．则下列说法正确的是______ __．（填序号） ①如果，，那么；②如果，，那么 ；③如 果，，那么；④如果，，那么 ． ①③④ 第10题图 10.如图，已知 ， ，要使 ，那么 _____. 11 第11题图 11.如图，把三角尺的直角顶点放在直线 上.若 ，则当____ 时， . 50 第12题图 12.如图，木工用角尺画出 ，其依据是__________ ______________. 同位角相等，两直线平行 12 第13题图 13.如图是一个风车，当风车的一片叶子 旋转到与地面 平行时，叶子与地面 ______（填“平行”或“相 交”），理由是_______________________________________ __________. 相交 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 13 14.[2023临汾期末] 阅读下面的解答过程，并填空． 如图，，平分，平分 ， ,试说明 ． 解：因为平分，平分 ，（已知） 所以 ______， ______.（角平分线 的定义） 14 又因为 ，（已知） 所以 ______ ______.（等量代换） 又因为 ，（已知） 所以 ______ ___.（等量代换） 所以 （________________________） 同位角相等，两直线平行 15 15.四边形中， ，, 分别是 , 的平分线． 试说明： （1） . 解：因为，分别是， 的平分线， 所以， . 因为 ，所以 . 所以 . 所以 . 16 （2） ． [答案] 因为 ，所以 . 因为 ，所以 . 所以 ． 17 16.小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：如图，在直角 三角形中， ，平分，为直线 上一点， ，垂足为，的平分线交直线于点 . 18 （1）如图1，为边上一点，则， 的位置关系是__________； 如图2，为边反向延长线上一点，则， 的位置关系是 ___________； 19 （2）请就图1或图2中的一种情况，给出理由. 解：选择图1. 理由如下：因为 ，，所以 . 因为,所以 . 因为 ， 所以 . 因为平分，平分 ， 所以 . 又因为 ， 所以.所以 .（答案不唯一） 20 $$