2.1 第1课时 对顶角、余角和补角（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、余角和补角 2 &1& 相交线与平行线 1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是( ) C A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.平行或相交 D.平行且相交 2.请给下图中的图形归类：两条直线相交的有________，两条直线互相 平行的有______.（填序号） ①③⑤ ②④ 3 &2& 对顶角 3.下列各图中，和 是对顶角的是( ) A A.&3& B.&4& C.&5& D.&6& 4.如图，利用工具测量 的大小为( ) A 第4题图 A. B. C. D. 4 5.[2023洛阳期末改编] 如图，直线与相交于点， ， ，则 的度数是_____. 第5题图 5 6.如图1是某城市的一座古塔，其底部是正五边形，在不能进入塔内测量 的情况下，学习兴趣小组设计了如图2所示的一种对 大小的测量方 案，学习兴趣小组认为测得的度数就是 的度数.其中的数学原 理是____________. 对顶角相等 图1 图2 6 &7& 余角和补角 7.将一副直角三角尺按不同位置摆放，下列摆放中与 一定互为余角 的是( ) D A.&8& B.&9& C.&10& D.&11& 8.若 ，则 的余角的大小是( ) A A. B. C. D. 7 9.如图摆放一副三角尺，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那 么 的大小为______. 第9题图 8 第10题图 10.如图所示，已知点是直线 上一点， ，平分 . （1）图中与 相等的角有_______. （2）图中与 互余的角有______________________. ，， （3）图中与 互补的角有______________. ， 9 第11题图 11.[2023迁安期中]如图，直线,, 相交，若 ，图中与 相等的角有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10 第12题图 12.如图，要测量两堵围墙形成的 的度数，但人 不能进入围墙，可先延长得到 ，然后测量 的度数，再计算出 的度数.其中依据的原理 是( ) D A.对顶角相等 B.同角的余角相等 C.同角的补角相等 D.补角的定义 13.若与互补，并且的一半比小 ，则 ______． 11 14.某天卢老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容： 如图，为直线上一点，为直角， 平分 ，平分，平分 ，各学习小组经过 ①②④ 讨论后得到以下结论：与互余；； 与互补； ．聪明的你认为哪些结 论是正确的，请写出正确结论的序号为________． 12 15. 如图，将一副直角三角尺的直角 顶点 叠放在一起. 【计算与观察】 （1）若 ，则______；若 ，则 _____. 13 【猜想与证明】 （2）猜想与 的大小有何特殊关系，并说明理由. 解： （或与 互补）.理由如下： 因为 ， ， 所以 ， . 所以 . 14 【拓展与运用】 （3）若，求 的度数. [答案] 因为 ， ， 所以 ，解得 . 15 16.如图1，已知 ，与互余，平分 . （1）在图1中，若 ，则____ ，____ . 55 10 16 （2）在图1中，设 ， ，请探究 与 之间的数量 关系.（写出过程） 解： . 理由如下：因为与互余， ， 所以 . 因为平分，所以 . 又因为， ， ， 所以 ，即 . 17 （3）在（2）的条件下，当绕着点 顺时针转动到如图2的位置， 此时 与 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不 成立，请直接写出 与 之间的数量关系. [答案] 不成立，此时 与 之间的数量关系 为 . 18 $$