1.5 平方差公式（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（北师大版2012）

数 学 2024 BS 1 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式 2 &1& 平方差公式 1.[2023郑州十九中期中]下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) C A. B. C. D. 2.计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 3 3.若，则， 的值为( ) C A.， B.， C.， D.， 4.已知，同时满足与，则 的值是___． 3 4 5.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 5 （3） . 解：原式 . （4） . 解：原式 . 6 6.先化简，再求值. （1），其中 ． 解：原式 . 当 时，原式 ． （2），其中 ． [答案] 原式 ， 当时，原式 . 7 &2& 利用图形验证平方差公式 7.[2023郑州高新区期中]如图，从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方 形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的 D A. B. C. D. 长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( ) 8 &3& 利用平方差公式进行简便计算 8.运用平方差公式简便计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 9 &4& 平方差公式的应用 9.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米 的正方形土地租给租 户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻 的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏， 你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( ) C A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 10.一个长方体游泳池的长为，宽为 ，高为 ，那么这个游泳池的容积是________________. 10 11.应用公式计算 ，则 下列变形正确的是( ) C A.原式 B.原式 C.原式 D.原式 11 12.若一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，则称这个正整数为 “好数”.下列正整数中能称为“好数”的是( ) D A.205 B.250 C.502 D.520 13.按照如图所示的程序计算，若开始输入的为 ，则最后输出的结果 是____. 35 12 14.计算: （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . （3） . 解：原式 . 13 （4） . 解： . 14 15.先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 . 因为， ， 所以， . 所以原式 . 15 16.如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为 的小正方形，再 沿着线段 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的等腰梯形． 16 （1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含， 的代数式表示和 ． 解：由题意，得图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即 . 因为拼成的图2是上底为，下底为，高为 的梯形， 所以图2中阴影部分的面积为 . （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式. [答案] . 17 （3）运用你所得到的公式，计算： . [答案] 原式 ． 18 $$