5.1.1 相交线（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年七年级下册数学活页好题（人教版2012）

数 学 2024 RJ 1 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 2 &1& 认识邻补角和对顶角 1.下列各图中，与 是对顶角的是( ) A A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 2.下列各图中，与 不是邻补角的是( ) C A.&6& B.&7& C.&8& D.&9& 3 第3题图 3.如图，直线与相交所成的四个角中， 的邻补 角是_________， 的对顶角是____. ， 4 &10& 邻补角和对顶角的性质 4.如图，利用工具测量角，则 的度数为( ) A 第4题图 A. B. C. D. 5 第5题图 5.如图，直线与相交于点， ， ，则 的度数是( ) D A. B. C. D. 6 6.如图，三条直线相交于点，则 的度数等于( ) B 第6题图 A. B. C. D. 7 7.如图1是一座古塔，在不能进入塔内测量古塔底部角度的情况下，某学 习兴趣小组设计了如图2所示的一种测量方案，测得 的度数就是 的度数，其中的数学原理是____________. 对顶角相等 图1 图2 8 8.如图，直线，相交于点，若 ，则____ . 70 第8题图 第9题图 9.如图，直线与相交于点 ，若 ， ，求 的 度数. 解：由 ，得 ，解得 . 所以 . 9 10.将一把直尺和一块直角三角尺按如图所示的方式叠放， 直尺的一边刚好经过直角三角尺的直角顶点且与斜边相交， 则与 一定满足的数量关系是( ) D A. B. C. D. 10 11.下列说法正确的是( ) B A.一个角的邻补角只有1个 B.对顶角的角平分线在同一条直线上 C.互补的两个角是邻补角 D.如果 ， ，那么与 是对顶角 12.已知的对顶角是，的邻补角是.若 ，则 的度数 是_____ . 130 11 13.如图，直线，相交于点 ， ，是的平分线，是 的反向延长线. 12 （1）求， 的度数. 解：因为 ， ， 所以 . 因为是的平分线，所以 . 因为 ， 所以 . 所以的度数为 ，的度数为 . 13 （2）说明平分 的理由. [答案] 由题意，得 . 所以 . 所以平分 . 14 14.如图，直线和相交于点，把 分 成两部分，且，平分 ， （1）的对顶角为_______， 的邻补角 为_______. 15 （2）若 ，求 的度数. [答案] 因为 ，所以 . 因为，所以 . 所以 . 因为平分 ， 所以 . 16 15.如图，直线，相交于点 ，若 ，平分 ， ，求 的度数. 17 解：由题意，可设 ，则 . 因为 ， 所以 . 因为平分 ， 所以 . 因为 ， 所以 ,解得 . 所以 ， . 所以 . 18 16.［规律探索］通过画草图的方式，寻找对顶角和邻补角（不含平角）： （1）若2条直线相交于一点，则有___对对顶角，___对邻补角. （2）若3条直线相交于同一点，则有___对对顶角，____对邻补角. （3）若4条直线相交于同一点，则有____对对顶角，____对邻补角. 2 4 6 12 12 24 （4）通过（1）~（3）中直线条数与对顶角和邻补角的对数之间的关系， 若有 条直线相交于同一点，则可形成_________对对顶角，___________ 对邻补角. 19 $$