精品解析：山东省济南市商河县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第二学期八年级期中考试 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分．本试题共6页，满分150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的．） 1. 下列各式：①，②，③，④，⑤，其中属于不等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列生活现象中，属于平移的是（ ）． A. 钟摆的摆动 B. 拉开抽屉 C. 足球在草地上滚动 D. 投影片的文字经投影转换到屏幕上 3. 下列命题与它的逆命题均为真命题的是（） A. 内错角相等 B. 对顶角相等 C. 如果ab0，那么a0 D. 互为相反数的两个数和为0 4. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但要保证利润率不低于，则最多可打（ ）折． A. 六 B. 七 C. 八 D. 九 6. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点．若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 10. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效． 2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．） 11. 命题“若a＞0，b＞0，则a＋b＞0”这个命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，点D恰好落在边上，且，则____________． 13. 如图，一艘船从A处向北偏西的方向行驶5海里到B处，再从B处向正东方向行驶8海里到C处，此时这艘船与出发点A处相距________海里． 14. 直线和如图所示，则关于不等式的解集是________． 15. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设_____． 16. 对、定义一种新运算“”规定：（、均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如已知，则关于的不等式的最小整数解为______ ． 三、解答题（共10小题86分） 17. 分解因式： （1） （2） 18. 解不等式：． 19. 如图，在中，是的平分线，且，试求的度数． 20. 如图，中，，的垂直平分线交于点． （1）若，求的度数 （2）若，，求的周长． 21. 如图所示正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形顶点叫作格点），的顶点均在格点上，且，，，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）的面积为___________； （2）作，使它与关于坐标原点O成中心对称． （3）在x轴上作一点P，使得的值最小． 22. 认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题： ＝ ＝ ＝ （1）上述分解因式的方法是 ； （2）分解因式：； （3）猜想：分解因式的结果是 ． 23. 小白同学想利用中考后的