第四章 函数的应用（二）-高中数学必修第二册精选易错题练习（人教B版2019)

精选易错题练习—【第四章】函数的应用（二） 一．选择题（共21小题） 1．设0＜a＜1，函数f（x）＝loga（a2x﹣2ax﹣2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，loga3） D．（loga3，+∞） 2．游戏Brotato一共有20波，你在一波结束时每有x点“收获”便获得x点材料和经验，获得材料和经验后，你的收获增加5%，每波获得的经验都可以以5：1的比例转化为收获，每波材料的通货膨胀率为10%，若你一开始拥5点收获，则20波结束时，你能获得的材料真实收益约为（　　）（lg2≈0.301，lg3≈0.477，lg5≈0.699，lg7≈0.845，lg11≈1.041） A．445 B．447 C．449 D．451 3．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t）＝，其中K为最大确诊病例数．当I（t*）＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（　　）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 4．设函数，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣1，0）∪（1，0） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 5．已知函数的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 6．已知f（x）＝x4+e|x|，则满足不等式2f（lnt）﹣f（ln）≤f（2）的实数t的集合为（　　） A．[e﹣1，e] B．[e﹣2，e2] C．[0，e2] D．[e﹣2，e] 7．已知函数f（x）＝|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＝f（b），则a+2b的取值范围是（　　） A． B． C．（3，+∞） D．[3，+∞） 8．在核酸检测时，为了让标本中DNA的数量达到核酸探针能检测到的阈值，通常采用PCR技术对DNA进行快速复制扩增数量．在此过程中，DNA的数量Xn（单位：μg/μL）与PCR扩增次数n满足，其中X0为DNA的初始数量．已知某待测标本中DNA的初始数量为0.1μg/μL，核酸探针能检测到的DNA数量最低值为10μg/μL，则应对该标本进行PCR扩增的次数至少为（　　）（参考数据：lg1.6≈0.20） A．5 B．10 C．15 D．20 9．已知函数f（x）＝|loga|x﹣1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，x1x2x3x4≠0且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），则x1+x2+x3+x4＝（　　） A．2 B．4 C．8 D．随a值变化 10．某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N＝ae﹣bt，其中a，b都是正常数，则该种放射性元素的原子数由a个减少到个时所经历的时间为t1，由个减少到个时所经历的时间为t2，则＝（　　） A．2 B．1 C．ln2 D．e 11．历史上数学计算方面的三大发明分别是阿拉伯数字、十进制和对数，其中对数的发明，大大缩短了计算时间．对数运算对估算“天文数字”具有独特优势，已知lg2≈0.301，lg5≈0.699，则2.510的估算值为（　　） A．1000 B．100000 C．10000 D．2500 12．一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（　　） A．18% B．20% C．24% D．36% 13．某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2013年退耕8万公顷，以后每年比上一年增加10%，那么2018年需退耕（　　） A．8×1.14万公顷 B．8×1.15万公顷 C．8×1.16万公顷 D．8×1.13万公顷 14．已知函数f（x）＝|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）＝f（n），若f（x）在区间[m5，n]上的最大值为5，则m、n的值分别为（　　） A．、2 B．、4 C．、2 D．、4 15．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），都有．则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 16．若函数f（x）＝log2（x+1）且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是（　　） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 17．已知函数是奇函数，则a2012+2012a的值为（　　） A．2013 B．2012 C．2011 D．2010 18．某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y＝ekx+b（e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（　　） A．16小